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9.5垂直,第九章:角,找出图中的直角,直角的两边有什么关系?,自主学习+小组交流,阅读课本p16-p18,思考下列问题垂直的定义与表示法是什么?怎样画垂线?垂线的性质是什么?什么是点到直线的距离?,a,d,c,l,m,o,b,概念,1.垂直,.垂线,.垂足,表示法,ml,垂直的定义与表示法是什么?,当两条直线互相垂直时,所成的四个角都是直角吗?为什么?,boc=90,在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足,例:如图直线ab与直线cd相交于点o,oeab.已知bod=45,求coe的度数.,返回,例:如图直线ab与直线cd相交于点o,oeab.已知bod=45,求coe的度数.,解:oeab(已知)aoe=90(垂直定义)aoc=bod=45(对顶角相等)coe=aoc+aoe=45+90=135,方法一:用三角尺,l,a,步骤:一靠,二过,三画,活动一:已知直线l,分别过直线外一点b和直线上一点a,画l的垂线,你有几种画法?,方法二:用量角器,l,a,步骤:一靠,二过,三画,活动一:已知直线l,分别过直线外一点b和直线上一点a,画l的垂线,你有几种画法?,如何画一条线段或一条射线的垂线?,画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.,返回,拓展,返回,通过上述方法画出的垂线有几条?从中你能发现什么结论?,交流,下列说法中,正确的是()a.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直b.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线c.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线d.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直,c,一起来找茬,1.画一条线段的垂线,垂足在()a.线段上b.线段的端点c.线段的延长线上d.以上都有可能2.如图,分别过p点作oa、ob的垂线,d,m,n,m,练习,3.如图,分别过点b、c,画ad所在直线的垂线,垂足分别为m、n,a,b,c,d,m,n,返回,如图,在灌溉时需要把河ab中的水引到c处,如何挖渠能使渠道最短?,a,b,c,d,探索与发现,线段cd叫做点c到直线ab的垂线段,我发现,线段ad的长度叫做点a到直线l的距离,1.点到直线的距离是指()a.直线外一点到这条直线的垂线段b.直线外一点到这条直线的垂线段的长度c.直线外一点到这条直线的垂线的长度d.直线外一点到这条线上任意一点的距离,b,练习,2.如图,adbd,bccd,ab=acm,bc=bcm,则bd的取值范围是()a.小于acmb.大于bcmc.小于acm或大于bcmd.小于acm且大于bcm,d,垂直的定义与表示法,垂线的画法,垂线的性质,点到直线的距离,垂直,回顾与小结,(2007年济南)已知:如图,abcd,垂足为o,ef为过点o的一条直线,则1与2的关系一定成立的是(
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