12.1 实数的概念ppt课件

问题1：我们已经学过哪些数？自然数小数分数负数有理数自然数整数有理数正分数分数负分数,问题2:有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？,负整数,1,问题1：面积为2的正方形存在吗？,探索新知,面积为的正方形,面积为的正方形,2,方法二：,3,方法三：,4,思考：1.拼成大正方形的面积为多少?S2.2.拼成大正方形的边长为多少？设：正方形的边长为a，a2=2a？3.我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？,5,结论1：因为12=1，22=4，32=9，整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数.结论2：因为两个相同分数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.由此看来，有理数已不够用了！,6,问题2：面积为2的正方形的边长是多少？,探索新知,解：设正方形的边长是x那么x2=2,面积为的正方形,读作：根号,7,1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603868999706990048150305440277903164542478230684929369186215805784631115966687130130156185689872372352885092648612494977154218334204285686060146824720771435854874155657069677653720226485447015858801620758474922657226002085584466521458398893。,a是一个无限不循环小数.无理数的定义：无限不循环小数.,8,无理数,实数,有理数,有限小数,无限循环小数,无限不循环小数,问题4：像这样的无限不循环小数还有吗？,探索新知,0.101001000100001,(它的位数无限、相邻的两个1之间0的个数依次加1),0.123456789101112131415161718192021,(连续不断地依次写正整数),9,12.1实数的概念,10,有理数与无理数的主要区别:无理数是无限不循环小数，而有限小数或无限循环小数属于有理数.任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.,11,0.23、,探索新知,例题1、将下列各数放入图中适当的位置：,-0.101001000100001、,、4、3.14、,0.373373337,4,0、,-2,-0.101001000100001、,3.14、,0.373373337,(它的位数无限且相邻的两个3之间7的个数依次加1),0、,-2、,.,12,探索新知,例题2判断下列说法是否正确，并说明理由：,13,练一练,1、试一试：把下面实数的分类图填写完整：,实数,整数,无理数,有理数,（无限不循环小数）,（q=1）,（q1）,分数,自然数,负整数,（p0）,（p0）,（可表示成的形式且p、q互素，q0）,14,练一练,2、你能写出在4和5之间的一个无理数吗？,你能写多少个？,和你的同伴交流一下吧！,15,复习,1什么叫有理数？,整数和分数统称为有理数.,2.有理数与分数的关系是什么?,16,复习,3.有理数和小数的关系是什么？,任何一个有理数都可以写