数学周末定时练习3.15（晚7：30）

数学周末定时练习数学周末定时练习（3.143.14- -3.153.15） 满分 150 分 一、选择题一、选择题（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 4444 分）分） 1.下列各式： 2 416 2 xx 、 x 、 2 (6)(1) x xx 、 2 2x x ， 分式有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列分式中，最简分式是（ ） A. 2 2 56 x xx B. 2 2+4 4 x x C. 2 2 + 2 2m m n mn n D. 2 2 4 x x 3.下列因式分解正确的是（ ） A. 22 (1)2 +1xxx B. 22 21(1)xxx C. 2 212xxxx D. 2 282(2)(2)xxx 4下列变形一定正确的是( ) A 2 2 aa bb B aac bbc C 2 yxy xx D 2 2 aa bb 5如图，已知：函数3yxb和3yax的图象交于点( 2, 5)P ， 则根据图象可得不等式33xbax的解集是( ) A5x B2x C3x D2x 6一个布袋内只装有 2 个黑球和 1 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后再随机摸出 一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A 4 9 B 1 3 C 1 6 D 1 9 7已知3x是 2 12xkx的一个因式， 则(k ) A9 B7 C6 D0 8某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装 箱比A型包装箱多装 15 件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用 12 个设B型包 装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程式为( ) A1080 1080 12 15xx B1080 1080 12 15xx C1080 1080 12 15xx D1080 1080 12 15xx 9已知x，y，z是ABC的三边，且满足 22 22xyxyzz，则ABC的形状是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 10若关于x的方程 2 26 111 k xxx 有增根，则k的值为（ ） A.1 B.3 C.1 或 3 D.无解 11 已知关于x的分式方程 13 10 22 ax xx 有整数解， 且关于x的不等式组 43(1) 1 2 2 xx x xa 有且只有 4 个整数解，则符合条件的所有整数a的个数为( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2828） 12.若分式 | 1 (2)(1) x xx 的值为 0，则x等于 . 13关于x的二次三项式 2 4xmx是一个完全平方式，则m 14. 实数 x 和 y 满足 22 1237440 xxyyy，则 22 xy 15关于x的方程 1 23(2)(3) xxxa xxxx 的解为非正数，则a的取值范围为 16如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)， 点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上， 则ABC的周长最小值为 . 17如果 a、b、c 均不为 0， 1 1a b ， 2 1b c ，那么 2 c a 等于 . 18小明和小张家住在同一小区，某天，两人同时从小区出发以相同速度一 起匀速步行去公园，途中小 明发现有东西忘带便立即跑步回家去取，之后立刻返程以同跑步速度追赶小张，期间小张继续匀速步 行去往公园，小明追上小张时，小张发现自己也有东西忘带，便 立即以另一速度跑步回家去取，而此时小明继续以他的步行速度 前往公园，小张取到东西后也继续以自己的跑步速度追赶小明， 最终小明先到达公园假设两人取物品的时间忽略不计，如图所 示是小明和小张两人之间的距离y（米)与他们从家出发所用时间 x（分钟）的函数图象，则当小明到达公园时，小张离公园的距离为 米 三、三、解答题解答题 19. 因式分解（每小题 5 分） （1） mmama9123 2 （2） 2222 1a bab 20. 解分式方程（每小题 5 分） （1） 23 1 122 x xx （2） 2 162 1 24 x xx 21.（8 分）先化简，再求值 2 212 (1)2 121 mm m mmm ，其中m是使得一次函数(3)1ymxm不 经过第三象限的整数值 22 （8 分）现有 3 个型号相同的杯子，其中A等品 2 个，B等品 1 个，从中任意取 1 个杯子，记下等级后 放回，第二次再从中取 1 个杯子， （1）用恰当的方法列举出两次取出杯子所有可能的结果； （2）求两次取出至少有一次是B等品杯子的概率 23 （8 分）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人 每小时搬运的化工原料的 1.5 倍，A型机器人搬运900kg所用时间比B型机器人搬运800kg所用时间 少 1 小时 （1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ （2）某化工厂有8000kg化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过 5 小时现计划先由 6 个B型机器人搬运 3 小时， 再增加若干个A型机器人一起搬运， 请问至少要增加多少个A型机器人？ 24 （10 分）阅读下列资料，解决问题：阅读下列资料，解决问题： 定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式” ， 如： 2 41 , 1 x xx ， 这样的分式就是真分式； 当分子的次数大于或等于分母的次数时， 我们称之为 “假分式” ， 如： 2 21 , 1 21 xx xx 这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即:整式与真分式的和的形式） 如： (1)323 1 111 xx xxx （1）分式 2 2 x x 是 （填“真分式”或“假分式” )； （2）将假分式 2 313 , 12 xx xx 分别化为带分式； （3）如果分式 2 236 3 xx x 的值为整数，求所有符合条件的整数x的值 25 （12 分）已知：如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数 4 4 3 yx的图象交x轴于点A，交y轴于 点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射 线CD上的一个动点 （1）求点A、B的坐标 （2）如图 2，将ACP沿着AP翻折，当点C的对应点E落在直线AB上时，求点P的坐标 （3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合） ，连接CQ，是否存在点P，使 得2 CP