中考数学25题的专题复习课件 人教新课标版.ppt

函数综合应用题的解题策略分析（一）,中考25题的专题复习,命题意图,此类试题的主旨是考查我们的阅读理解能力、分析能力、建模能力、知识应用能力、探究能力、创新能力，使我们真切的感受到“数学来源于生活”，体验到数学的实用性，又返回来指导生活的价值，体现了课标的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式。,解题策略分析,1、函数综合应用试题选材广泛，内容丰富，贴近生活，背景新颖，设问独特，但文字量较大、数据较大、计算量大，上手容易、解题难。问题的设置采用“串型”设问，即从第一问到最后一问都是互相关联、环环相扣，由于涉及到实际数字，因而运算量较大，每一问都不能出错，否则一步算错，步步出错，因此解决这类试题我们要做到：认真审题、仔细阅读、深入思考和细心计算。,2、河北省此类试题的命题存在着一定的规律性，2008年为二次函数与方程、不等式综合的应用题，主要特点是系数n的引入，2009年为一次函数与不等式综合应用题，主要特点是几何背景下的引入及“隐含的”不等关系，2010年为二次函数与方程、不等式综合应用题，主要特点引入了参数a，从而将二歇函数与方程问题巧妙的转化为一次函数决策问题。,一般规律：1、找到等量关系建立方程或函数关系式；2、找准不等关系建立不等式（组）；3、确定自变量取值范围结合整数解确定方案；4、利用一次函数的增减性选择最优方案。,1、一次函数与方程不等式,（第25题）某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规格是60cm30cm，b型板材规格是40cm30cm现只能购得规格是150cm30cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三a型板材块数120b型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的a、b两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用q表示所购标准板材的张数，求q与x的函数关系式，并指出当x取何值时q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？,真题再现,解(1)0,3;(2)由题意，得x+y=240,y=120-x.2x+3z=180z=60-x;(3)由题意，得q=x+y+z=x+60-x.整理得q180-x120-x0由题意，得解得：x9060-x0（注：事实上，0 x90且x是6的整倍数）由一次函数的性质可知，当x90时，q最小，此时按三种裁法分别是裁90张，75张和0张。,某地有甲、乙两个生产相同矿石的矿厂，为了进一步增加产值，当地政府又建立了a、b两个矿石加工厂，四个工厂在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知a(4,3),b(8,-6),c(8,0)1、根据坐标系可知oa千米，ac千米，ob千米；2、若甲、乙每月的产量分别为10万吨和8万吨，a、b两厂每月分别需要矿石6万吨和12万吨，设从甲运送到a厂x万吨矿石，总运输量为y万吨*千米，试写出y与x之间的函数关系式；（注：运输量运输重量运输路线的长度，总运输量等于各运输路线的运输量之和）3、问怎样调运才能使总运输量最小？最小运输量是多少？,y(千米）,小试身手,解（1）5,5,10；（2）根据题意，得甲厂调往b厂的矿石为（10-x)万吨，乙厂调往a厂的矿石为（6-x）万吨，乙厂调往b厂的矿石为（x+2)万吨，则y=5x+10(10-x)+5(6-x)+6(x+2)=-4x+142x0根据题意列不等式组得10-x06-x0（3）解得0 x6,对于一次y-4x+142-40,y随x的增大而减小，当x=6时，y最小，此时y=-4+142=118,因此甲厂调往a厂的矿石为6万吨，甲厂调往b厂的矿石为4万吨，乙厂调往b厂的矿石为8万吨，总运输最小为118万吨*千米。,一般规律：1、找到等量关系建立方程或函数关系式；2、找准