第三学段（7—9年级）

,赏析数学中的美,调查结果：,(1)数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。(2)学数学意味着在题海中沉浮。(3)数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲睡的讲解(5)数学只给我们压力，不给我们魅力。,“数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”-华罗庚,数学是大千世界永恒的语言,数学内在美,1、对称美（一）数和式的对称美，象二项式定理，杨辉三角。（二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形圆心是它的对称中心，原也是轴对称图形任何一条直径都是它的对称轴。（三）数学思想和方法的对称美。如分析法和综合法，直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。,（一）有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。,111111112111111112321111111111234321111111111112345432111111111111112345654321111111111111111234567654321111111111111111112345678765432111111111111111111112345678987654321,997889896888987958888987694888889876593888888987654928888888987654391888888889876543290888888888,997889896888987958888987694888889876593888888987654928888888987654391888888889876543290888888888,在自然界中，大凡美的东西都具有对称性，比如花卉、叶片、动物、艺术品、建筑物等。,斐波那契螺旋线,和谐美：,3）著名的黄金分割比，即.61803398被达芬奇称为“神圣比例”他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。,和谐美,在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。巴黎圣母院、北京故宫的构图都融入了黄金分割的匠心；人的脑电图波，若高低频率之比为1：0618时，则是身心愉悦的时刻真是奇妙无比,和谐美,简洁美,欧拉给出的公式：V堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数、棱数、面数，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的周长公式：C=2R,简洁美,CompanyLogo,第二次数学危机无穷小是零吗？,牛顿在求xn的导数时，采取了先给x以增量，应用二项式（x+0）n，从中减去xn以求得增量，并除以以求出xn的增量与x的增量之比，然后又让消逝，这样得出增量的最终比。这里牛顿做了违反矛盾律的手续先设x有增量，又令增量为零，也即假设x没有增量。他认为无穷小dx既等于零又不等于零，召之即来，挥之即去，这是荒谬,由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论。导致了数学史上的第二次数学危机。,发展美,第三次数学危机-悖论的产生,罗素于1919年给出的，它涉及到某村理发师的困境。理发师宣布了这样一条原则：他给所有不给自己刮脸的人刮脸，并且，只给村里这样的人刮脸。当人们试图回答下列疑问时，