高中数学《简单旋转体》课件1北师大必修_第1页
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文档简介

空间几何体,球心,半径,直径,1、球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,将半圆旋转所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体,简称球,记作:球O。,探索研究,球的定义2:空间中到定点的距离小于等于定长的点的集合叫做球。,O,2、圆柱的定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱,记作圆柱OO1,O,O1,S,O,3、圆锥的定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,记作圆锥SO。,A,4、圆台的定义1:以直角梯形的一腰(垂直于底边)所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆台,记作圆台OO。,定义2:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的几何体叫做圆台。,一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。,封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。,抽象概括,指出下列几何体是由哪些简单旋转体组合而成的?,思考交流,判断下列说法是否正确:,1、圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面。,正确,2、圆台的上下底面圆周上任两点的连线即圆台的母线。,错误,3、球和圆柱的截面一定是圆面。,错误,4、以直角三角形的一边为轴,其余两边旋转所得曲面围成的几何体是圆锥。,错误,巩固练习,2,3,想一想:如图(1)、(2)中绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单旋转体构成的?,拓展提高,收获与体会:,思考题1:下面的平面图形能围成一个什么几何体?其母线长为多少?轴截面的面积为多少?,思考题2:对于上述问题的圆锥有一只小蚂蚁在母线的中点A处,若要从B处逃生,最短路线是多少?,A,B,课后巩固作业,课本:习题1-1A组3、4.B组1,谢谢各位指导!,2、,O,球被经过球心的平

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