高中数学4.1.1圆的标准方程课件1新人教A必修_第1页
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文档简介

4.1.圆的标准方程,温馨提示,请拿出你的导学案、课本、双色笔，练习本，还有你的激情。,全身心的投入会使你与众不同，你是最棒的，你一定能做的更好！,学习目标：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程2、进一步培养能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想,导学案评价,优秀小组：八组、二组、七组优秀个人：裴欣婷、岳蓉蓉、张本旗、刘国鹏、刘银君、刘庆存在问题：解题过程有待规范，不严谨；书写有待加强，卷面不整洁。,复习引入：,问题1：初中时我们是怎样给圆下定义的？,平面内，与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。,问题2：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？,圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小,C,r,x,y,O,r,问题：在平面直角坐标系中，圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？,x,y,O,C,M(x,y),知识点一：圆的标准方程的推导,x,y,O,C,M(x,y),P=M|MC|=r,圆上所有点的集合,(x-a)2+(y-b)2=r2,分析：设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r。,知识点一：圆的标准方程的推导,(x-a)2+(y-b)2=r2,y,O,C,M(x,y),x,(1)点M(x,y)在圆上,我们把上述方程称为圆的方程，把它叫做圆的标准方程,(2)点M(x,y)的坐标满足方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,知识点二：圆的标准方程,三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.,特殊位置的圆的方程:,(1)圆心在原点即圆心（0,0）:,x2+y2=r2,(2)圆心在x轴上即圆心（a,0）:,(xa)2+y2=r2,(3)圆心在y轴上即圆心（0，b）:,x2+(yb)2=r2,例1、说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：,(1)(x+7)2+(y4)2=36,(3)(xa)2+y2=m2,(1)(x-1)2+y2=6,(2)(x+3)2+(y+5)2=49,(4)(x+1)2+(y-2)2=9,例2、说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为4.(2)圆心在点C(3,-4),半径为7.(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3).,(4)圆心在点C(2,4)，半径是5,M,O,|OM|r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,知识点三：点与圆的位置关系,(x-a)2+(y-b)2=r2,与r的关系,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;
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