《线性代数期末复习》吕代数ch课件_第1页
《线性代数期末复习》吕代数ch课件_第2页
《线性代数期末复习》吕代数ch课件_第3页
《线性代数期末复习》吕代数ch课件_第4页
《线性代数期末复习》吕代数ch课件_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二次型的概念及其矩阵矩阵的合同,第六章二次型,一二次型的概念,1.定义：,的二次齐次函数,称为n元二次型，简称二次型.,二次型中只含平方项,即形如：,(3)规范形:,(1)含有n个变量,若系数aij是实数(复数),称为实(复)二次型.本书只讨论实二次型.,(2)标准形:,标准形中平方项系数只能是1,-1,0,即形如:,(4)正(负)惯性指数:,标准形或规范形中,正(负)平方项的个数.,2.二次型的矩阵表示,f=xTAx,注：,解：,初等变换法求得R(A)=4，所以二次型的秩为4.,(1)由于aij=aji,A为实对称矩阵;,(2)称A为f的矩阵,f为A的二次型,即,例,(3)A的秩称为二次型f的秩.,二矩阵的合同,定义设A和B为n阶方阵,若存在可逆矩阵P,使得:,则称A与B合同,或者称A和B为合同矩阵.,(1)方阵的合同关系是等价关系,即满足：,自反性,对称性,传递性,注:,(2)合同矩阵有相同的秩.,(3)实对称矩阵一定与对角阵合同.,因为P是可逆矩阵.,因为对于实对称矩阵A,存在正交矩阵P,使得:,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论