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文档简介

求函数的值域与最值没有通性通法，只能根据函数解析式的结构特征来选择对应的方法求解，因此，对函数解析式结构特征的分析是十分重要的常见函数解析式的结构模型与对应求解方法可归纳为：,6.对于分段函数或含有绝对值符号的函数(如y|x1|x4|)可用分段求值域(最值)或数形结合法7.定义在闭区间上的连续函数可用导数法求函数的最值，其解题程序为第一步求导，第二步求出极值及端点函数值，第三步求最大、最小值.,题型一观察法，反函数法，分离常数法，配方法,题型二判别式法，不等式法，单调性法,(2)当判别式法，不等式法等法失效时，可以考虑单调性法，此法在高考题中曾多次出现,题型三换元法,题型四求导法,【分析】不等式恒成立问题可通过分离变量化为ag(x)形式，从而转化为求函数的最值,当x2时，g(x)0，g(x)在(2，)上为增函数当1x2时，g(x)0g(x)在(1,2)上为减函数当x(1，)时，恒有g(x)g(2)2a2时，恒有ag(x)使f(x)ln(x1)在(1，)上恒成立的a的范围是(，2,探究4对于一些不同函数通过运算构成的复合函数的最值，往往通过导数法确定单调性，从而得到最值,(2)函数f(x)xex的最大值为_【解析】f(x)的定义域为rf(x)exx(ex)ex(1x)由f(x)0得x1x1时，f(x)0，f(x)为减函数；x1时，f(x)0，f(x)为增函数；,求函数的值域是一个较复杂的问题，也是很重要的问题(因为它和求函数的最值紧密相连)历届高考试题中经常出现，应引起重视1因为函数的定义域与对应法则直接制约着函数的值域所以有些较简单问题可通过观察法得出,2求值域时，二次函数用配方法分子、分母中只有一次项的用反函数法分子、分母中有二次项的可用判别式法无理函数可用换元法(包括三角代换)以上诸法均无效时可考虑函数的单调性法或导数法3其中：二次函数在给定区间的最值问题在高考中曾多次出现利用导数求最值已成为高考应用题的首选题型,答案c,2函数y|x3|x1|的最大值和最小值分别为_答案4，4,3函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值的和为a，则a的值是(),答案b,答案b,1定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_答案1解析a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.,3已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x
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