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31.2,比较大小,1已知ab0，bbbacabba,bababdabab,2命题：cacbab；,这些命题中真命题的个数是(,),c,a1,b2,c3,d4,),c,3如果a、b、c、d是任意实数，则(aab且cdacbd,4若m(2x3)(x4)，n(x7)(x3)8，则m与n,),a,的大小关系是(amncmn,bmndmn,),c,5若ab，则(,解析：c20，ab时ac2bc2.,重难点,比较数或式的大小,(1)在应用不等式的性质比较数或式的大小时，应注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零(2)作差和作商比较中常用的变形方法有：通分、因式分解、配方、有理化等比较含字母的量的大小时，若不能确定差的符号，可对字母进行分类讨论,作差(配方法)比较大小,例1：比较(x3)(x7)与(x4)(x6)的大小,11.求证：x233x.,作差(因式分解法)比较大小例2：若q0，且q1，比较大小：(1)1q2与2q；(2)1q3与qq2.,思维突破：多项式与多项式比较大小，由于展开时较繁，作差后灵活选择乘法公式进行因式分解，利用实数的符号法则确定积的正负,解：(1)(1q2)2q12qq2(1q)2，q0，且q1，(1q)20，故1q22q.,比较a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号比较a与b大小的步骤是：作差；变形(分解因式或配方)；判断差的符号,21.已知a、b都是正数，并且ab，求证：a5b5a2b3,a3b2.,作商法比较大小,例3：设a0，b0，且ab，试比较aabb与abba的大小,一般地，比较“幂、指数、对数、含有绝对,值”的两个数的大小时，常用作商法采用作商法比较大小的步骤是：作商、整理、判定与1的关系、得出结论整理时，除用到因式分解、配方等方法外，还应注意利用函数图象单调性等知识,错因剖析：为了判断差式的符号，要对a的符号进行分类,讨论，分类时容易重复或遗漏,b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不
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