平行四边形对边相等对角相等

,22.1平行四边形的性质,冀教版八年级下册,第一课时,生活中的数学,伸缩门,篱笆格,载重汽车的防护栏,晾衣架,知识回顾,上面四种图形的共同特点是什么？,A,B,C,D,知识1平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形ABCD记作：ABCD,几何语言：ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形,知识回顾,连接平行四边形不相邻两个顶点的线段叫做平形四边形的对角线。,O,平行四边形是中心对称图形，对角线交点是平行四边形的对称中心,根据定义平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有其他关系吗？,猜测：,对边：,相等,对角：,相等,邻角：,互补,邻边：,没关系,动手操作发现性质-做善于思考的人,已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.,求证:AB=CD,BC=DA.BAD=DCB，ABCCDA,证明:连接AC.,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCDA.1=2,3=4.,ABCCDA(ASA).,AB=CD,BC=DA.ABCCDA,又1=2,3=4.1+4=2+3即：BAD=DCB,合作探究证明性质-做思维严谨的人,1.平行四边形的边的关系:,对边相等.,2.平行四边形的角的关系:,对角相等,即:AB=CD,BC=AD.,即:A=C,B=D,知识2：平行四边形的性质定理,几何语言：四边形ABCD是平行四形.AB=CD,BC=DA.A=C,B=D,例1：已知：ABCD的周长为22cm，ABC的周长为18cm,求对角线AC的长。,解:四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）平行四边形ABCD的周长为22cmAB+BC=11cm又ABC的周长为18cmAB+BC+AC=18cmAC=7cm,典型例题应用性质做善于应用的人,例2：已知在平行四边形ABCDB+D=260。求A、C的度数。,解：四边形ABCD是平行四边形B=D（平行四边形的对角相等）B+D=260。（已知）B=D=130。,A=C=50。（平行四边形的对角相等）,A=180。-B=180。-130。=50。,又ADBC（平行四边形的对边平行）,典型例题应用性质做善于应用的人,1、如图:四边形ABCD是平行四边形，则D=，C=。AB=BC=。,56,A,B,C,D,25,30,56,124,25,30,（1题图）,2、在ABCD中，A:B=1:2,则各角的度数为_,4、在ABCD中，A：B：C：D的值可能是()A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1,D,3.在ABCD若AC=80，则A；D。,40,140,题组训练巩固性质做再接再厉的人,5.填空（1）平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=7cm,则这个平行四边形的周长是（2）已知平行四边形相邻两边之比25，周长为28cm，则这个平行四边形的四条边长分别为；,22cm,4cm,10cm,4cm,10cm.,10cm,7、在平行四边形ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为。,2,2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？,1、经过本节课的学习，你有哪些收获？,小结,经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享吧,总结反思获得升华做勤于反思的人,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形；平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。,作业巩固新知-做善于思考的人,必做题：同步21.1，练习题,选做题：已知点A（3，0）、B（1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？,谢谢大家,谢谢大家,3.如图在ABCD中，AC，BD交于点O则图中全等三角形有对。4.如图，ABCD中，AFCD于F，AEBC于E，D=60，DF=3cm，BE=2cm，求（1）EAF的度数。（2）ABCD的各边长。,做一做，比一比,1.判断：平行四边形是轴对称图形（）平行四边形的边相等（）平行四边形的内角相等（）对边平行的四边形叫平行四边形（）,2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角的和为360度D、外角和为360度,B,平行四边形的性质,驶向胜利的彼岸,定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.,已知:如图,直线MNPQ,线段ABCD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C.,求证:AB=CD.,分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明.,证明:,MN