高考数学一轮复习 2.3 函数的单调性与最值课件 新课标.ppt_第1页
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文档简介

3.函数的单调性与最值,1、函数的单调性（1）首先函数的单调区间必须在定义域内。,注意：分别在两个区间上单调用“和”连接而不能并,如：求函数,的单调区间；,（2）定义：设函数y=f(x)的定义域为a，如果对于定义域a内的某个子区间d内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)），那么就说f(x)在区间d上是增函数（或减函数）；,知识归纳,（3）函数单调性的证明、判断以及求单调区间的两种方法：定义法,导数法,定义法：对任意的x1,x2(a,b)，x10,则f(x)为增函数;如果f/(x)0,a1)在0,1上的最大值与最小值的和为a，则a=.,例6、定义在r上的函数y=f（x）,f（0）0，当x0时，f（x）1，且对任意的a、br，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的xr，恒有f（x）0；（3）求证：f（x）是r上的增函数；（4）若f（x）f（2xx2）1，求x的取值范围.,5、综合问题,四、课后作业：,3.定义在r上的函数y=f（x），对任意的x、yr，有f（x+y）=f（x）+|f（y）,当x0时，f(x)0,f(1)=.(1)判断f（x）在
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