高考数学一轮总复习名师精讲 第3讲逻辑联结词与四种命题充要条件课件.ppt

第三讲逻辑联结词与四种命题充要条件,回归课本1.逻辑联结词(1)可以判断真假的语句叫命题不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题，叫做复合命题(2)逻辑联结词或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题均成立非：对一个命题的否定,(3)真值表：表示命题真假的表叫真值表复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定：,2.四种命题(1)四种命题一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用綈p和綈q分别表示p和q的否定于是四种命题的形式为：,(2)四种命题的关系若两个命题互为逆否命题，则它们有相同的真假性，若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性没有关系3反证法欲证“若p则q”为真命题，从否定其结论即“非q”出发，经过正确的逻辑推理导出矛盾，从而“非q”为假，即原命题为真，这样的方法称为反证法,考点陪练1.已知命题“非空集合m的元素都是集合p的元素”是假命题，那么以下命题中真命题的个数为()m的元素都不是p的元素；m中有不属于p的元素；m中有p的元素；m的元素不都是p的元素a1b2c3d4,解析：由命题“非空集合m的元素都是集合p的元素”是假命题，可得非空集合m的元素不都是集合p的元素，故、正确，、错误答案：b,2原命题：“设a、b、cr，若ac2bc2，则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()a0个b1个c2个d3个解析：由题意可知，原命题正确，逆命题错误，所以否命题错误，而逆否命题正确，故选b.答案：b,3(2011重庆十二校一检)如果命题“非p或非q”是假命题，则下列各结论中正确的是()命题“p且q”是真命题命题“p且q”是假命题命题“p或q”是真命题命题“p或q”是假命题abcd,解析：命题“非p或非q”是假命题，则“非p”与“非q”都是假命题，命题p与命题q都是真命题，因此“p且q”是真命题，命题“p或q”是真命题答案：a,4若非空集合a，b，c满足abc，且b不是a的子集，则()a“xc”是“xa”的充分不必要条件b“xc”是“xa”的必要不充分条件c“xc”是“xa”的充要条件d“xc”既不是“xa”的充分条件也不是“xa”的必要条件解析：由abc，且b不是a的子集，知ac，故xaxc，而xc/xa.故选b.答案：b,解析：p：xb，则ac2bc2.(3)若在二次函数yax2bxc中b24ac0，则a0，b0.为假逆否命题：若a0，b0，则ab0.为真(2)该命题为假逆命题：若ac2bc2，则ab.为真否命题：若ab，则ac2bc2.为真逆否命题：若ac2bc2，则ab.为假,(3)该命题为假逆命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴有公共点，则b24ac0，故矛盾所以假设不成立，原命题正确，即两个方程中至少有一个方程有两个不相等的实数根点评反证法可应用于数学证明的各个方面，只要是直接证明有困难的，且有可能从结论的否定推出矛盾的都可以本题是方程的根的分布问题，所以要考虑方程的判别式在假设时，应该设问题的直接对立面，所以是两个方程都没有不等的实数根，再从判别式的特点入手，推出矛盾,类型四充要条件的判断与探求解题准备：证明和判断充要条件的基本思路和方法：充要条件的证明应首先分清充分条件与必要条件，即明确推出符号“”的推理方向，从而确立已知和结论，其次结合已知条件逐步进行论证,【典例4】求关于x的方程x2mx3m20的两根均大于1的充要条件,探究：求证：关于x的方程x2mx10有两个负实根的充要条件是m2.证明：(1)充分性：因为m2，所以m240，方程x2mx10有实根设x2mx10的两个实根为x1、x2，由根与系数的关系知x1x210.所以x1、x2同号又因为x1x2m2，所以x1、x2同为负根,快速解题技法有6名歌手进入决赛的电视歌曲大奖赛，组委会只设一名特别奖赛前观众a猜：不是1号就是2号能获特别奖；b猜：3号不可能获特别奖；c猜：4、5、6号都不可能获特别奖；d猜；能获特别奖的是4、5、6号中的一个，赛后结果表明，四人中只有一人