人教版八年级数学下册第18章平行四边形章末测试卷

第18章 平行四边形 章末测试卷（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EOBD交AD于点E，则ABE的周长为(C)A4 cm B6 cmC8 cm D10 cm2如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若AOD的面积是5，则ABCD的面积是(C)A10 B15 C20 D253小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(A)A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形4在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为(D)A3 B5C2或3 D3或55如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是(B) AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF6如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是(A) A2 B3C4 D47如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC28，则OBC的度数为(C) A28 B52C62 D728如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数为(C)A50 B55 C70 D759(2017广州)如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为(C)A6 B12C18 D2410如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是(C)A45 B35 C22.5 D15.5二、填空题(每小题4分，共24分)11如图所示，在ABCD中，C40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则BEF的度数为5012如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为1213如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EPAP的最小值为214如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为15015在ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是16如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为7三、解答题(共66分)17(8分)如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，OAOC，ABCD.DFOBEO，FDOEBO.在FDO和EBO中，FDOEBO(AAS)OFOE.又OAOC，四边形AECF是平行四边形18(8分)已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.证明：四边形ABCD为矩形，BC90.BFEBEF90.EFDF，DFE90.BFECFD90.BEFCFD.在BEF和CFD中， BEFCFD(ASA)BFCD.19(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)若AB6，COD60，求矩形ABCD的面积解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，ABC90.BEDF，OEOF.在AOE和COF中，AOECOF(SAS)AECF.(2)OAOC，OBOD，ACBD，OAOB.AOBCOD60，AOB是等边三角形OAAB6.AC2OA12.在RtABC中，BC6，S矩形ABCDABBC6636.20(10分)如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数；(2)求线段BE的长解：(1)在菱形ABCD中，ABAD，A60，ABD为等边三角形ABD60.(2)由(1)可知BDAB4，又O为BD的中点，OB2.又OEAB，ABD60，BOE30.BEOB1.21(10分)如图，ABCABD，点E在边AB上，CEBD，连接DE. 求证：(1)CEBCBE；(2)四边形BCED是菱形证明：(1)ABCABD，ABCABD.CEBD，CEBABD.CEBCBE.(2)ABCABD，BCBD.由(1)得CEBCBE，CECB.CEBD.又CEBD，四边形BCED是平行四边形又BCBD，四边形BCED是菱形22(10分)如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由解：(1)证明：点O为AB的中点，OAOB.又OEOD，四边形AEBD是平行四边形ABAC，AD是ABC的角平分线，ADBC，即ADB90.四边形AEBD是矩形(2)当BAC90时，矩形AEBD是正方形理由：ABAC，AD是ABC的角平分线，BDCD.又BAC90，ADBD.矩形AEBD是正方形23(12分)如图，在平面直角坐标系中，ABOC，A(0，12)，B(a，c)，C(b，0)，并且a，b满足b16.动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动设运动时间为t(秒)(1)求B，C两点的坐标；(2)当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P，Q两点的坐标；(3)当t为何值时，PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P，Q两点的坐标解：(1)b16，a21，b16.ABOC，A(0，12)，c12.B(21，12)，C(16，0)(2)由题意，得AP2t，QOt，则PB212t，QC16t.当PBQC时，四边形PQCB是平行四边形，212t16t.解得t5.P(10，12)，Q(5，0)(3)当