人教版-七年级数学（下）-期中(1)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1（3分）（2015春中江县期中）下列运算正确的是（）AB（3）3=27C=2D=32（3分）（2012秋日照期末）在下列各数：3.1415926、0.2、中无理数的个数是（）A2B3C4D53（3分）（2015武汉模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx04（3分）（2015春滑县期末）如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=55（3分）（2003河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1206（3分）（2008春南通校级期末）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A摆动的钟摆B在笔直的公路上行驶的汽车C随风摆动的旗帜D汽车玻璃上雨刷的运动7（3分）（2010春大港区期末）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）8（3分）（2015春中江县期中）在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）9（3分）（2015春中江县期中）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）10（3分）（2015春中江县期中）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个11（3分）（2013春丹江口市期末）用代入法解方程组有以下步骤：由（1），得y=（3）；：由（3）代入（1），得7x2=3；：整理得3=3；：x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）ABCD12（3分）（2012春芜湖期末）上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）ABCD二、填空题（每题3分，共24分）13（3分）（2007安顺）的平方根为14（3分）（2015春晋安区期末）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：15（3分）（2014秋通辽期末）若某数的平方根为a+3和2a15，则a=16（3分）（2013秋花都区期末）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标17（3分）（2014春静宁县校级期末）已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为18（3分）（2015春中江县期中）若，则5（x+y）=19（3分）（2015春中江县期中）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上若EFG=55，则1=，2=20（3分）（2015春中江县期中）规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0，3.14=3按此规定+2的值为三、解答题21（8分）（2015春莆田校级期中）计算：（1）； （2）22（16分）（2015春中江县期中）解方程或方程组：（1）（x+1）236=0 （2）2（x1）3=（3）（4）23（6分）（2015春中江县期中）看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（）ADC=EGC（等量代换）ADEG（ ）1=2（）E=3（）又E=1（ 已知）2=3（）AD平分BAC（）24（6分）（2015春中江县期中）若+（3x+y1）2=0，求5x+y2的平方根25（7分）（2013春安龙县期末）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上且A（2，4），B（5，4），C（4，1）（1）画出ABC；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到ABC，在图中画出ABC，并写出B的坐标26（7分）（2015春中江县期中）如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80，A=40（1）试证明B=ADG；（2）求B的度数27（10分）（2014春赵县期末）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日门票设个人票和团队票两大类个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1（3分）（2015春中江县期中）下列运算正确的是（）AB（3）3=27C=2D=3考点：立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根菁优网版权所有分析：根据算术平方根、立方根计算即可解答：解：A、，错误；B、（3）3=27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C点评：此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算2（3分）（2012秋日照期末）在下列各数：3.1415926、0.2、中无理数的个数是（）A2B3C4D5考点：无理数菁优网版权所有分析：根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定解答：解：在下列各数：3.1415926、0.2、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个故选A点评：此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3（3分）（2015武汉模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx0考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义即可求解解答：解：根据题意得x50，即x5故选B点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4（3分）（2015春滑县期末）如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=5考点：平行线的判定菁优网版权所有分析：由平行线的判定定理易知A、B都能判定ABCD；选项C中可得出1=5，从而判定ABCD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD解答：解：3=5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD故选D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行5（3分）（2003河北）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐120考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：应用题分析：两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案解答：解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定故选A点评：本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键6（3分）（2008春南通校级期末）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A摆动的钟摆B在笔直的公路上行驶的汽车C随风摆动的旗帜D汽车玻璃上雨刷的运动考点：生活中的平移现象菁优网版权所有分析：根据平移的定义可知解答：解：A、改变了方向，错误；B、正确；C、改变了方向，错误；D、改变了方向，错误故选B点评：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动7（3分）（2010春大港区期末）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）考点：点的坐标菁优网版权所有分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方解答：解：y轴上的点P，P点的横坐标为0，又点P到x轴的距离为3，P点的纵坐标为3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，3）故选：D点评：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标8（3分）（2015春中江县期中）在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可解答：解：点A（2，1）的对应点为A（3，1），3（2）=3+2=5，平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=1，y=0，所以点B的坐标为（1，0）故选B点评：本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9（3分）（2015春中江县期中）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）考点：坐标与图形性质菁优网版权所有分析：因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点解答：解：过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故选：C点评：本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键10（3分）（2015春中江县期中）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个考点：同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离菁优网版权所有分析：正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断解答：解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度故选：B点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别11（3分）（2013春丹江口市期末）用代入法解方程组有以下步骤：由（1），得y=（3）；：由（3）代入（1），得7x2=3；：整理得3=3；：x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是（）ABCD考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：阅读型分析：解二元一次方程组有两种方法：（1）加减消元法；（2）代入法本题要求的是代入法，根据或得出的x关于y（或y关于x）的式子代入另一个式子中来求解解答：解：错误的是因为（3）是由（1）得到，所以应该是将（3）代入（2）而不是（1），故选B点评：本题考查的是二元一次方程的解法，题目中的错误（代入的式子为原式）往往是学生常犯得错误12（3分）（2012春芜湖期末）上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有专题：应用题分析：此题中的等量关系有：长江比黄河长836千米；黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米解答：解：根据长江比黄河长836千米，得方程xy=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y5x=1284列方程组为故选：D点评：找准等量关系是解决应用题的关键二、填空题（每题3分，共24分）13（3分）（2007安顺）的平方根为2考点：平方根；算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据算术平方根的定义化简，再根据平方根的定义进行求解解答：解：42=16，=4，（2）2=4，的平方根为2故答案为：2点评：本题主要考查了算术平方根的定义，平方根的定义，需要先求出，是易错题，需要注意14（3分）（2015春晋安区期末）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等考点：命题与定理菁优网版权所有分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面解答：解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单15（3分）（2014秋通辽期末）若某数的平方根为a+3和2a15，则a=4考点：平方根菁优网版权所有分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数得出a+3+2a15=0，求出即可解答：解：某数的平方根为a+3和2a15，a+3+2a15=0，解得：a=4，故答案为：4点评：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根16（3分）（2013秋花都区期末）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答解答：解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）点评：考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数17（3分）（2014春静宁县校级期末）已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为4考点：二元一次方程的解菁优网版权所有分析：根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案解答：解：把x=2，y=3代入二元一次方程5x+my+2=0，得103m+2=0，解得m=4，故答案为：m=4点评：本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程是解题关键18（3分）（2015春中江县期中）若，则5（x+y）=25考点：解二元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：方程组中两方程相加求出x+y的值，代入原式计算即可得到结果解答：解：，+得：3（x+y）=15，即x+y=5，则5（x+y）=25，故答案为：25点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（3分）（2015春中江县期中）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上若EFG=55，则1=70，2=110考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：根据两直线平行，内错角相等可得3=EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出1，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可求出2解答：解：长方形对边ADBC，3=EFG=55，由翻折的性质得，3=MEF，1=180552=70，ADBC，2=1801=18070=110故答案为：70；110点评：本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键20（3分）（2015春中江县期中）规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：=0，3.14=3按此规定+2的值为5考点：估算无理数的大小菁优网版权所有专题：新定义分析：估算出的取值范围可以得到答案解答：解：34，5+26，所以+1=5故答案为：5点评：此题考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法三、解答题21（8分）（2015春莆田校级期中）计算：（1）； （2）考点：实数的运算菁优网版权所有分析：（1）先进行开立方、二次根式的化简，然后合并；（2）先进行绝对值的化简，然后合并解答：解：（1）原式=2+0=；（2）原式=+13+=24点评：本题考查了实数的运算，涉及了开立方、二次根式的化简、绝对值的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键22（16分）（2015春中江县期中）解方程或方程组：（1）（x+1）236=0 （2）2（x1）3=（3）（4）考点：解二元一次方程组；平方根；立方根菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程变形后，开方即可求出解；（2）方程变形后，开立方即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：（1）方程开方得：x+1=6，解得：x1=5，x2=7；（2）方程变形得：（x1）3=，开立方得：x1=，解得：x=；（3），得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，+得：10x=30，即x=3，把x=3代入得：y=0，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6分）（2015春中江县期中）看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（垂直的定义）ADC=EGC（等量代换）ADEG（同位角相等，两直线平行 ）1=2（两直线平行，内错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（ 已知）2=3（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有专题：推理填空题分析：由垂直可证明ADEG，由平行线的性质可得到1=2=3=E，可证得结论，据此填空即可解答：证明：ADBC于D，EGBC于G（已知），ADC=90，EGC=90（垂直的定义），ADC=EGC（等量代换），ADEG（同位角相等，两直线平行 ），1=2（两直线平行，内错角相等），E=3（两直线平行，同位角相等），又E=1（ 已知），2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac24（6分）（2015春中江县期中）若+（3x+y1）2=0，求5x+y2的平方根考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根菁优网版权所有分析：首先根据非负数的性质求出x、y的值，然后可求出5x+y2的值，再开平方得到5x+y2的平方根解答：解：+（3x+y1）2=0，解得，5x+y2=51+（2）2=9，5x+y2的平方根为=3点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于025（7分）（2013春安龙县期末）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上且A（2，4），B（5，4），C（4，1）（1）画出ABC；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到ABC，在图中画出ABC，并写出B的坐标考点：作图-平移变换菁优网版权所有专题：网格型分析：（1）根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得坐标系中A、B、C三点，顺次连接三点即为ABC；（2）ABC的面积等于底边高2；（3）把ABC各点向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，再顺次连接平移后的各点即为平移后的ABC，根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得B的坐标解答：解：（1）如图所示：（2）过C作CDAB于D，则SABC=ABCD=33=；（3）如图：B（1，2）点评：图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形26（7分）（2015春中江县期中）如