人教版-七年级数学（上）-期中 (2)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题1（2分）（2012内江）6的相反数为（）A6BCD62（2分）（2013秋广州校级期中）0.02380的有效数字有（）个A2B3C4D53（2分）（2008株洲）计算（1）3的结果是（）A1B1C3D34（2分）（2013秋广州校级期中）下列各组中的两项是同类项的是（）Aab和abcBa和a3C5x2y和2xy2D3xy和3yx5（2分）（2013秋广州校级期中）据第六次全国人口普查公布的数据，广东省常住人口约为104300000人，位居全国之首，将104300000用科学记数法表示为（）A0.1043109B10.43107C1.043109D1.0431086（2分）（2013秋广州校级期中）对于多项式2x23x+5，下列说法错误的是（）A它是二次三项式B它的项分别是2x2，3x，5C它的常数项是5D最高次项的系数是27（2分）（2004吉林模拟）计算2a（2a1）的结果是（）A1B1C4a+1D4a18（2分）（2011秋文山县期末）若（a+1）2+|b2|=0，则2a+b1的值为（）A1B1C3D39（2分）（2012秋邻水县期末）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cba0D10（2分）（2013秋广州校级期中）规定=adbc，如=1423=46=2若=3，则3x2+9x+10的值为（）A36B46C26D46二、填空题11（2分）（2013秋广州校级期中）27比5高，比5低9的温度是12（2分）（2013秋广州校级期中）单项式的系数是，次数是13（2分）（2013秋广州校级期中）若|a|=7，b的倒数是，则b=，a+b=14（2分）（2013秋广州校级期中）一个点A从数轴上表示1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点B表示的数是，A、B两点间的距离是15（2分）（2013秋广州校级期中）当多项式5x2（2m1）x2+（23n）x1不含二次项和一次项时，则m=；n=16（2分）（2015安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）三、简答题17（5分）（2013秋广州校级期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数：2，1.5，0，3，4，并回答问题：（1）按从小到大的顺序用“”连接上面各数；（2）在2，1.5，0，3，4这五个数中，任取二个数相乘，其中最大的积是18（24分）（2013秋广州校级期中）计算（1）4+（9）+16（+81）（2）（1）（48）（3）（5）2+20（4）（4）（10）25（）（5）（6）22+（3）（3）2（1）19（8分）（2013秋广州校级期中）（1）先化简，再求值：（2x2y+9y）2（5x2y4y），其中x=，y=1（2）一个多项式加上3a2+ab3b2得4a2ab5b2，求这个多项式20（7分）（2014秋龙马潭区校级期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21（8分）（2013秋广州校级期中）某中学七年级（3）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社不管教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的报价都是每人100元（1）用含a的式子分别表示三位教师和a位学生参加这A，B旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？22（8分）（2013秋广州校级期中）如图，奥运福娃在55的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动，贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+3），从B到A记为：BA（1，3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（，），BC（，），C（1，3）；（2）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（1，+3），（1，1），请在图中标出妮妮的位置E点，并写出AE（，）；（3）在（2）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？23（8分）（2010秋北京校级期末）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm，（1）用含x的代数式表示CM=cm，DM=cm（2）若DC=10cm，求x的值（3）求长方形ABCD的面积四、附加题24（5分）（2013秋广州校级期中）计算：25（5分）（2013秋广州校级期中）已知a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（2分）（2012内江）6的相反数为（）A6BCD6考点：相反数菁优网版权所有分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案解答：解：6的相反数是：6，故选：A，点评：此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义2（2分）（2013秋广州校级期中）0.02380的有效数字有（）个A2B3C4D5考点：近似数和有效数字菁优网版权所有分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字解答：解：0.02380的有效数字有2，3，8，0四个有效数字故选C点评：本题考查了近似数和有效数字，注意有效数字即从左边不是0的数字起所有的数字中间的0和末尾的0都是有效数字3（2分）（2008株洲）计算（1）3的结果是（）A1B1C3D3考点：有理数的乘方菁优网版权所有分析：本题考查有理数的乘方运算解答：解：（1）3表示3个（1）的乘积，所以（1）3=1故选A点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是14（2分）（2013秋广州校级期中）下列各组中的两项是同类项的是（）Aab和abcBa和a3C5x2y和2xy2D3xy和3yx考点：同类项菁优网版权所有分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案解答：解：A、字母不同的项不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D点评：本题考查了同类项，利用了同类项的定义，注意同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，与字母的位置无关5（2分）（2013秋广州校级期中）据第六次全国人口普查公布的数据，广东省常住人口约为104300000人，位居全国之首，将104300000用科学记数法表示为（）A0.1043109B10.43107C1.043109D1.043108考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将104300000用科学记数法表示为：1.043108故选：D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（2分）（2013秋广州校级期中）对于多项式2x23x+5，下列说法错误的是（）A它是二次三项式B它的项分别是2x2，3x，5C它的常数项是5D最高次项的系数是2考点：多项式菁优网版权所有分析：根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断解答：解：多项式2x23x+5是二次三项式，它的项分别是2x2，3x，5；最高次项的系数是2故A、C、D正确，只有B错误故选B点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数7（2分）（2004吉林模拟）计算2a（2a1）的结果是（）A1B1C4a+1D4a1考点：去括号与添括号菁优网版权所有分析：去括号时，注意符号，不要漏乘括号里的每一项，然后合并同类项即可解答：解：2a（2a1）=2a2a+1=1故选A点评：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号8（2分）（2011秋文山县期末）若（a+1）2+|b2|=0，则2a+b1的值为（）A1B1C3D3考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有专题：计算题分析：由两非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出a与b的值，代入所求式子中计算，即可求出值解答：解：（a+1）2+|b2|=0，a+1=0且b2=0，解得：a=1，b=2，则2a+b1=2+21=1故选B点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次幂，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键9（2分）（2012秋邻水县期末）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cba0D考点：数轴菁优网版权所有分析：先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可解答：解：a在原点的左侧，b再原点的右侧，a0，b0，ab0，B正确；a到原点的距离小于b到原点的距离，|a|b|，a+b0，ba0，A、C错误；a、b异号，0，D错误故选B点评：本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数10（2分）（2013秋广州校级期中）规定=adbc，如=1423=46=2若=3，则3x2+9x+10的值为（）A36B46C26D46考点：代数式求值；整式的加减菁优网版权所有专题：新定义分析：首先根据规定可求得x23x=12，然后将3x2+9x+10变形为3（x23x）+10，最后代入数值进行计算即可解答：解：由规定可知：x2+33x12=3，x23x=123x2+9x+10=3（x23x）+10=312+10=36+10=26故选：C点评：本题主要考查的是求代数式的值，求得x23x=12是解题的关键，解答本题主要应用了整体代入思想二、填空题11（2分）（2013秋广州校级期中）27比5高32，比5低9的温度是4考点：有理数的减法菁优网版权所有分析：求27比5高多少就是用27（5）；比5低9的温度就是用59，再利用有理数的减法法则进行计算即可解答：解：27（5）=27+5=32；59=5+（9）=4故答案为：32；4点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容12（2分）（2013秋广州校级期中）单项式的系数是，次数是3考点：单项式菁优网版权所有分析：根据单项式系数和次数的概念求解解答：解：单项式的系数为，次数为3故答案为：，3点评：本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数13（2分）（2013秋广州校级期中）若|a|=7，b的倒数是，则b=2，a+b=5或9考点：倒数；绝对值菁优网版权所有分析：根据绝对值和倒数的定义，确定a，b的值，即可解答解答：解：|a|=7，b的倒数是，a=7或7，b=2，a+b=5或9，故答案为：2，5或9点评：本题考查了绝对值和倒数，解决本题的关键是熟记绝对值和倒数的定义14（2分）（2013秋广州校级期中）一个点A从数轴上表示1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点B表示的数是3，A、B两点间的距离是2考点：数轴菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意画出数轴，即可确定出所求解答：解：根据题意画出数轴，如图所示，则此时这个B表示的数为3，A、B两点间的距离是2，故答案为：3；2点评：此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键15（2分）（2013秋广州校级期中）当多项式5x2（2m1）x2+（23n）x1不含二次项和一次项时，则m=2；n=考点：多项式菁优网版权所有分析：先合并同类项，再根据题意5x2（2m1）x2+（23n）x1不含二次项和一次项，列出关于m、n的方程，求出m、n的值解答：解：5x2（2m1）x2+（23n）x1=（2m+4）x2+（23n）x1，多项式5x2（2m1）x2+（23n）x1不含二次项和一次项，（2m+4）=0，解得m=2；23n=0，解得n=故答案为：2，点评：本题考查了多项式的定义，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解m、n的值是解题的关键16（2分）（2015安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式解答：解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=32+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=33+1，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、简答题17（5分）（2013秋广州校级期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数：2，1.5，0，3，4，并回答问题：（1）按从小到大的顺序用“”连接上面各数；（2）在2，1.5，0，3，4这五个数中，任取二个数相乘，其中最大的积是7考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘法菁优网版权所有分析：（1）在数轴上表示出各数，从左到右用“”连接起来即可；（2）根据有理数的乘法法则进行解答即可解答：解：（1）如图所示，故3201.54；（2）（2）（3）=7，1.54=6，在2，1.5，0，3，4这五个数中，任取二个数相乘，其中最大的积是7故答案为：7点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键18（24分）（2013秋广州校级期中）计算（1）4+（9）+16（+81）（2）（1）（48）（3）（5）2+20（4）（4）（10）25（）（5）（6）22+（3）（3）2（1）考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解：（1）原式=（4+16）+（981）=2090=70；（2）原式=48+836=76；（3）原式=105=15；（4）原式=49+9=4；（5）原式=13=6；（6）原式=49+9=4点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）（2013秋广州校级期中）（1）先化简，再求值：（2x2y+9y）2（5x2y4y），其中x=，y=1（2）一个多项式加上3a2+ab3b2得4a2ab5b2，求这个多项式考点：整式的加减化简求值；整式的加减菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果解答：解：（1）原式=2x2y+9y10x2y+8y=8x2y+17y，当x=，y=1时，原式=16；（2）根据题意得：（4a2ab5b2）（3a2+ab3b2）=4a2ab5b23a2ab+3b2=a22ab2b2点评：此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（7分）（2014秋龙马潭区校级期中）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案解答：解：（1）|3|2.5|2|=|2|1.5|1|0.5|，0.5的最接近标准故答案为：0.5千克；（2）由题意，得1.5+（3）+2+（0.5）+1+（2）+（2）+（2.5）=7.5（千克）答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足7.5千克；（3）由题意，得（2587.5）2.6=197.52.6=500.5（元）答：出售这8筐白菜可卖500.5元点评：本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算21（8分）（2013秋广州校级期中）某中学七年级（3）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社不管教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的报价都是每人100元（1）用含a的式子分别表示三位教师和a位学生参加这A，B旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？考点：列代数式；代数式求值菁优网版权所有分析：（1）分别利用三位教师和a位学生参加结合两旅行社收费标准进而分析得出即可；（2）利用（1）中所求，进而比较得出即可解答：解：（1）A旅行社：300+a100=（300+50a）元，B旅行社：3000.6+0.6a100=（180+60a）元；（2）A旅行社：300+50a=300+5050=2800（元），B旅行社：180+60a=180+6050=3180（元）；答：选择A旅行社比较合算点评：此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确列出代数式是解题关键22（8分）（2013秋广州校级期中）如图，奥运福娃在55的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动，贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+3），从B到A记为：BA（1，3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（+3，+4），BC（+2，+1），CD（1，3）；（2）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（1，+3），（1，1），请在图中标出妮妮的位置E点，并写出AE（+2，+3）；（3）在（2）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？考点：有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）首先认真分析题意，理解题目所给的规则，再根据规则得出答案；（2）根据规则依次移动贝贝，故可得妮妮的位置；（3）计算贝贝走过的路程，再根据贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，即可得出答案解答：解：（1）AC（+3，+4），BC（+2，+1），CD（1，3）；故答案为：+3，+4，+2，+1，D（2）如图，AE（+2，+3）；故答案为：+2，+3（3）|+2|+|+2|+|+2|+|1|+|1|+|+3|+|1|+|1|=2+2+2+1+1+3+1+1=13131.5=19.5（焦耳），答：则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗19.5焦耳的能量点评：题考查类比点的