高中数学4.3.1空间直角坐标系课件新人教A必修

43空间直角坐标系,43.1空间直角坐标系,1已知点A(3,1，4)，则点A关于原点的对称点坐标,为(,),C,A(1，3，4)C(3，1,4),B(4,1，3)D(4，1,3),2点P(3，2,1)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为(,),A,A(3，2,1)C(3，2，1),B(3,2，1)D(3,2,1),3已知点A(3,1,4)，则A关于x轴的对称点的坐标为(,),A,A(3，1，4)C(3，1，4),B(3，1，4)D(3，1,4),4点A(1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影,点分别是(,),B,A(1,0,1)，(1,2,0)B(1,0,0)，(1,2,0)C(1,0,0)，(1,0,0)D(1,2,0)，(1,2,0),重点,空间直角坐标系,1在空间直角坐标系中，O叫做坐标原点，x、y、z统称为坐标轴由坐标轴确定的平面叫做坐标平面；所确立的空间坐标系是右手直角坐标系，即伸开右手，拇指指向x轴正方向，食指指向y轴正方向，中指指向z轴正方向2卦限：三个坐标平面把空间分为八部分，第一部分称为一个卦限在坐标平面xOy上方，分别对应该坐标平面上四个象限的，称为第、卦限；在下方的卦限称为、卦限各卦限的符号为：,第卦限：x0，y0，z0；第卦限：x0，z0；第卦限：x0；第卦限：x0，y0；第卦限：x0，y0，z0，z0，y0，z0.,3空间点的对称：在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，,z)，则,(1)关于原点的对称点是(x，y，z)；(2)关于x轴的对称点是(x，y，z)；(3)关于y轴的对称点是(x，y，z)；(4)关于z轴的对称点是(x，y，z)；,(5)关于xOy坐标平面的对称点是(x，y，z)；(6)关于yOz坐标平面的对称点是(x，y，z)；(7)关于zOx坐标平面的对称点是(x，y，z)记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”,建立空间直角坐标系并写出相应点的坐标,例1：已知正四棱锥PABCD的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标,解：正四棱锥PABCD的底面边长为4，侧棱长为10，,确定空间定点M的坐标的步骤：(1)过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于P、Q和R.(2)确定P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标x、y和z.(3)得出点M的坐标(x，y，z),11.如图2，在长方体ABCDA1B1C1D1中建立直角坐标系，已知|AB|3，|BC|5，|AA1|2，写出下列各点的坐标：,图2,B_，C_，A1_，B1_，C1_，,D1_,(3,0,0),(3,5,0),(0,0,2),(3,0,2),(3,5,2),(0,5,2),空间中点的对称问题,例2：在空间直角坐标系中，已知点P(4，3，5)，求点P,关于各坐标轴及坐标平面的对称点,),B,21.点M(3,5,2)关于平面yOz对称的点的坐标是(A(3,5,2)B(3,5,2)C(3,5,2)D(3，5,2),22.分别求点M(2，3,1)关于xOy平面、y轴和原点的对称点,解：点M关于xOy平面的对称点是(2，3，1)，关于y轴的对称点是(2，3，1)，关于原点的对称点是(2,3，1),空间距离,例3:在空间直角坐标系中，已知点P(4,3，5)，求点P,到各坐标轴及坐标平面的距离,点P到xOy坐标平面的距离是|z|5；点P到yOz坐标平面的距离是|x|4；点P到zOx坐标平面的距离是|y|3.,31.B点是A(1,2,3)在平面yOz平面上的射影，则|OB|,(,),C,正解：条件中u、vR，故集合表示过点(1,0,0)