高中物理选修3-5第十六章第3节动量守恒定律例题

2020/5/5,1,动量守恒定律,2020/5/5,2,相互作用的物体，如果不受外力作用,或它们所受的合外力为零，它们的总动量保持不变。,一、动量守恒定律的内容,2020/5/5,3,二、动量守恒定律的数学表达式,1、m1v1+m2v2=m1v1+m2v2或：p1+p2=p1+p2或：p=p(系统相互作用前的总动量等于系统相互作用后的总动量）2、m1v1-m1v1=-(m2v2-m2v2)或：p1-p1=-(p2-p2)或：p1=p2（相互作用的两物体的动量的增量大小相等，方向相反）,2020/5/5,4,三、动量守恒定律的适用条件,1、系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的动量守恒。2、若系统所受的外力远小于内力，且作用时间很短，则可认为系统的动量守恒。3、系统在某一方向上不受外力或所受合外力为零，或所受的外力远小于内力，则该方向的动量守恒。,2020/5/5,5,四、动量守恒定律的适用范围,不仅适用宏观物体的低速运动，对微观现象和高速运动仍然适用。,2020/5/5,6,五、应用动量守恒定律解题的一般步骤,1、明确研究对象（系统包括哪几个物体及其运动过程）；2、进行受力分析、判断系统动量是否守恒（或某一方向是否守恒）；3、规定正方向，确定初末状态的动量；4、由动量守恒定律列方程求解；5、必要时进行讨论。,2020/5/5,7,例1放在光滑水平面上的A.B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正确的是（）A、两个手同时放开后，两车的总动量为零；B、先放开右手,后放开左手,两车的总动量向右；C、先放开左手，后放开右手,两车的总动量向右；D、两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒。,1,1,2020/5/5,8,解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒。若放开右手，则左手对小车有向右的冲量作用,从而两车的总动量向右；反之，则向左。因而，选项A、B、D正确,2020/5/5,9,例2一颗手榴弹以v0=10m/s速度水平飞行，设它炸裂成两块后，质量为0.4kg的大块速度为250m/s,其方向与原来方向相反，若取v0的方向为正方向，则质量为0.2kg的小块速度为（）A.470m/sB.530m/sC.470m/sD.800m/s,(M+m)v0=-MV1+mV2,2020/5/5,10,例3.质量为4t的汽车后面挂一个质量为2t的拖车，以10m/s的速度在水平公路上匀速运动，运动中阻力与车重成正比，在运动中拖车脱钩与汽车分开，汽车的牵引力没变，求：（1）当拖车速度为6m/s时，汽车的速度；（2）当拖车停下前的过程中汽车的最大速度。,2020/5/5,11,(1)解法一：汽车与拖车的系统在拖车停止运动前系统动量守恒。因为，对于汽车与拖车的系统，在匀速运动时，牵引力F=(M+m)g，在分开以后到拖车停止以前的过程中，汽车与拖车受到的合处力为零，因而动量守恒。故有：(M+m)v0=Mv1+mv2代入数据得：v1=12m/s,解析,2020/5/5,12,(1)解法二：对于汽车与拖车的系统，在匀速运动时，牵引力F=(M+m)g.(1)在分开以后到拖车停止以前的过程中，拖车做匀减速直线运动，其加速度为：am=g则v2=v0-gt(2)汽车做匀加速度运动的加速度为aM=(F-Mg)/m(3)则v1=v0+aMt(4)联立以上四式可得v2=(M+m)v0-mv2/M代入数据得v2=12m/s,2020/5/5,13,（2）当拖车速度刚减到零时，汽车的速度为最大，且为v,则有：（M+m)v0=Mv代入数据得：v=15m/s,评析：应用动量守恒定律时，由于可以不考虑系统内物体在内力作用下所经过的复杂变化过程，只需知道系统变化前后的状态情况，因此应用本定律分析和解决问题时简捷明快。,2020/5/5,14,mv0=(m+M)v,2020/5/5,15,例5质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾。现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。,2020/5/5,16,分析：,(M+m)V0=(M+m)V1+mv,(M+m)V1=MV2-mv,2020/5/5,17,解法一：小孩a向前跳水过程中，由小孩a,b及小船组成的系统动量守恒,设小船与小孩b的速度为V1，据动量守恒定律可知（M+2m)V0=(M+m)V1+mv(1)小孩b跃入水过程中，以小孩b和船为研究对象，根据动量守恒定律可知（M+m)V1=MV2-mv(2)由（1）+（2）式可得（M+2m)V0=MV2+mv-mv(3)即V2=(1+2m/M)V0,2020/5/5,18,解法二：设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为V根据动量守恒定律，有（M+2m）V0=MV2+mv-mv解得V2=（1+2m/M)V0,点评：对多个物体间的复杂的相互作用过程，选相互作用的所有物体为研究对象，全过程为研究过程，更简便。,2020/5/5,19,总结：1、建立利用动量守恒定律解决问题的观念。2、会判断系统动量是否守恒。3、熟练掌握用动量守恒定律的解题步骤。4、恰当选取研究对象及其运动过程，使解题更简便。,202