乐山一中2020届高三理科数学模拟试题无答案

乐山一中2020届高三理科数学模拟试题满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知实数满足，其中是虚数单位，若，则在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合,，则（ ）ABCD3已知实数满足，则（ ）ABCD4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）ABCD5下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（ ）ABCD6已知正方形内接于圆，点是的中点，点是边上靠近的四等分点，则往圆内投掷一点，该点落在内的概率为（ ）ABCD7伟大的法国数学家笛卡儿（Descartes 15961650）创立了直角坐标系他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；已知直角梯形中，,，是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，若，则（ ）ABCD8已知函数，则下列说法错误的是（ ）A函数的周期为B函数的一条对称轴为C函数在上单调递增D函数的最小值为9已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）ABCD10执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为365，则判断框中可以填（ ）ABCD11过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与的渐近线交于两点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD12已知数列满足令，则的最小值为（ ）A20B15C25D30第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.）13二项式的常数项为，则 .14已知点满足，则的取值范围为 .15已知两点分别为椭圆的左焦点与上顶点，为椭圆上的动点，则面积的最大值为 .16已知，使得不等式能成立，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）在中，内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积.18（12分）在一次体质健康测试中，某辅导员随机抽取了12名学生的体质健康测试成绩做分析，得到这12名学生的测试成绩分别为87，87，98，86，78，86，88，52，86，90，65，72.（1）请绘制这12名学生体质健康测试成绩的茎叶图，并指出该组数据的中位数；（2）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩不低于76分的学生人数，求的分布列及期望19 （12分）已知三棱柱中，.（1）求证：平面；（2）若，求平面与平面所成二面角的余弦值20 （12分）已知椭圆过点，其上顶点到直线的距离为2，过点的直线与轴的交点分别为，且.（1）证明：为定值；（2）若如图所示，关于原点对称，关于原点对称，且，求四边形ABCD面积的最大值.21（12分）已知函数，且函数在处取到极值.（1）求曲线在处的切线方程；（2）若函数，且函数有3个极值点，证明：.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（10分）选修44坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).（1）求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程；（2）求曲线关于直线对称曲线的参数