创新设计高三数学一轮复习 第9知识块第1讲算法的基本思想、算法的基本结构及设计课件 北师大

【考纲下载】,1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.,第1讲算法的基本思想、算法的基本结构及设计,第九知识块算法初步与框图,算法算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是和的，而且能够在有限步之内完成流程图流程图又称，是一种用、来准确、直观地表示算法的图形,明确,有效,规定的图形,指向线及文字说明,1,2,通常流程图由和组成，一个或几个流程的组合表示算法中的一个步骤；带方向箭头，按照算法进行的顺序将连结起来提示：画流程图的规则：使用标准的框图和符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画，除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点，而只有判断框是超过一个退出点的唯一符号；在图形符号内描述的语言要非常简练清楚,流程,流程线,流程线,流程,3三种基本逻辑结构,名称,内容,若干个依次执行,条件结构,循环体,【思考】三种基本逻辑结构的共同点是什么？答案：三种逻辑结构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环,1(2009福建)阅读如右图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是()A1B2C3D4,解析：当S2，n1时，进入第一次循环：得Sn2，12；进入第二次循环：得Sn3，进入第三次循环：得Sn4；,1，,由于此时S2，因此应输出n4.答案：D,2张老师给学生出了一道题，“试写一个流程图，计算S1发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是(),解析：根据流程图，易知A，B，D正确；对于C，由该框图可知当i1时，S1，依次循环到i7时有S1此时ii297，结束该循环，所以得不出题目的结果答案：C,3如右图是一个算法的流程图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是则空白框处的关系式可以是(),Ayx3By3xCy3xDyx,解析：由算法框图的输入值和输出值知x的运算值是1，运算结果是故其中的运算是y3x.答案：C,4.阅读如右图所示的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值为.解析：由于x=21，则y=22-42+4=0.答案：0,顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构顺序结构在流程图中的体现就是用流程线将流程自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤,【例1】已知点P(x0，y0)和直线l：AxByC0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出流程图思维点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而流程图利用顺序结构比较简单,解：算法如下：第一步，输入x0，y0及直线方程的系数A，B，C.第二步：计算第三步：计算第四步，计算.第五步，输出d.流程图(如右图)：,利用条件分支结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件2解决分段函数的求值问题，一般采用条件结构,【例2】函数y，写出求该函数值的算法及流程图,思维点拨：因为分段函数当变量在不同的范围内时函数的关系式不同，因而当给出一个自变量x的值求它对应的函数值时，必须先判断x的范围，然后确定用该范围内的函数关系式计算相应的函数值,解：算法如下：第一步：输入x.第二步：如果x0，则y=-2；如果x=0，则y=0；如果x0，则y=2.第三步：输出函数值y.相应的流程图如右图：,变式2：“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：,其中f(单位：元)为托运费，为托运物品的重量(单位：千克)试设计计算费用f的算法，并画出流程图,解：算法如下：S1输入；S2如果50，那么f0.53；否则f500.53(50)0.85；S3输出f.流程图为：,利用循环结构表示算法：1先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；2选择准确的表示累计的变量；3注意在哪一步开始循环,解：流程图如下图：,【例3】画出计算122232429921002的值的流程图思维点拨：可以用循环结构来实现累加，设计一个累加变量，用S表示，设计一个计数变量，用I表示，另外还要对I进行奇偶数的判断，以决定是加还是减，因此还需要用到条件分支结构,变式3：画出求的值的流程图,解：方法一：当型循环流程图：,方法二：直到型循环流程图：,读流程图，近几年每年必考，主要考查三种基本逻辑结构的理解以及对数据的处理能力,【例4】(2009山东)执行下面的流程图，输出的T_.,解析：第一次循环，S5，n2，T2第二次循环，S10，n4，T6第三次循环，S15，n6，T12第四次循环，S20，n8，T20第五次循环，S25，n10，T30循环终止，此时T30.答案：30,变式4：如果执行如右图的流程图，输入x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于()A3B3.5C4D4.5,解析：由框图可知，当x2时，y0.当x1.5时，y0；x1时，y0；x0.5时，y0；x0时，y0；x0.5时，y0.5；x1时，y1；x1.5时，y1；x2时，y1.输出的各数之和为3.5.答案：B,【方法规律】,1在画流程图时首先要进行结构的选择，套用格式，若求只含有一个关系式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的，就必须引入条件结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与条件结构，循环结构有两种：直到型循环和当型循环，两种都能解决问题比如计算123100,12221002,13599等类型题目，都应用循环结构设计算法，绘制算法流程图,2在具体绘制流程图时，要注意以下几点：(1)流程线上要有标志执行顺序的箭头(2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”(3)框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计数变量初始值，累加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错(4)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于，有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结构的类型，正确地进行选择.,【高考真题】,(2009浙江卷)某流程图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A4B5C6D7,【规范解答】,解析：当k0，S0，S100，S0201；k1，S100，S1213；k2，S100，S32311；k3，S100，S112112059；k4，S100，输出k4.答案：A,【探究与研究】,本题所求的结果是求满足某一不等式的最大正整数问题，与2008年山东卷13题类似,在本题的解答过程中，第一个可能出现的错误是将原流程图看做形如等比数列1,2,4，2k的求和运算，其实在每一步循环中，新增数据是2S，而不是2k；第二个可能出现的错误是输出结果，本题中满足条件S100的k的最大值是2，当k3时，其和S100，但因它的顺序结构中，又进行了kk1的运算，所以输出的k是4.,本题如将处理框SS2S改为SS2k，则表示求“使S1242k100”的最大正整数的问题了,【方法探究】,算法初步在高考中的基本考点就是流程图，特别是带有循环结