人教初中数学九上23.2.1中心对称课件2.ppt

,23.2.1中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OAB绕点O旋转180,你有什么发现?,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图中心对称。,观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,中心对称的定义：,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,对称中心,A,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,中心对称的性质：1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,2、关于中心对称的两个图形是全等形。,反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,A,A,B,B,O,例1（1）线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1(2)：如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C的对称点B、C.,3.顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。,规律总结,（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：,先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。,（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,关于中心对称的描述不正确的是（）A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;B关于中心对称的两个图形是全等的;C关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D如果两个图形关于点O对称，点A与A是对称点，那么OA=OA,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,讨论：中心对称与轴对称