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积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n=(m、n都是正整数),amn,思考,若a2n=5,求a6n若am=2,a2n=7,求a3m+4n,计算：460.256小明认为460.256=（40.25）6，马上得出结果为1.你认为他这样计算有道理吗？,一般的，如果n是正整数，（ab)n=anbn成立吗？,比一比,(12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2;=,16,216,216,你发现了什么?,填空：,1,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,16,(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索&交流,(ab)3=,ababab,(2)为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律,又可以把它写成什么形式?,=aaabbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n=,anbn,积的乘方的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方,等于各因式乘方的积.,例1计算：,（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3103)2,1.计算：(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4103)2(4)(-3a3)3,x3,4,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4(),请你推广:,(abc)n=,anbncn,(n为正整数),(abc)n,=(ab)cn,=anbncn,=(ab)ncn,1,1.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)4,2.计算：(-a2)3.(-a3)2a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)22x3(x3)2(3x3)3+5x2.x7,=1,解：原式,你会计算吗？,试一试,你会计算吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算性质,计算:,解：原式,逆用幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.它的容积是多少L？(1m3103L）,解：V,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),5.0104m3,=5.0107(L),答：储油罐的容积是5.0107L.,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,(am)n=amn,反向使用a
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