积的乘方 (4)

,学校：文山市第一初级中学,第一章整式的乘除1.2.2积的乘方,授课教师：曾远海,北京师范大学出版社数学七年级下册,学校：文山市第一初级中学,授课教师：童志美,1.计算:（1）10102103=_；（2）(x5)2=_.,x10,106,2.（1）同底数幂的乘法：aman=(m，n都是正整数).,am+n,（2）幂的乘方：(am)n=(m,n都是正整数）.,amn,复习引入,1.2.2积的乘方,第一章整式的乘除,1.学会积的乘方法则2.能够正确计算积的乘方3.能区分幂的乘方与积的乘方的差异。,(1)(25)2表示;等于。(2)(3b)3表示;等于。(3)(-xy)4表示;等于。,小组合作交流：底数为两个因式相乘，积的形式怎么表示？,2个(25)相乘,2252,3个(3b)相乘,33b3,4个(-xy)相乘,x4y4,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,你会吗？,=anbn.,证明：,思考：积的乘方(ab)n=?,猜想结论：,因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数).,(ab)n=anbn(n为正整数),积的乘方,等于把积_分别_，再把所得的幂相乘.,(ab)n=anbn（n为正整数）,积的乘方,乘方的积,每一个因式,乘方,积的乘方法则：,三个或三个以上的积的乘方等于什么？,（n为正整数）,(abc)n,anbncn,=,知识延伸,请举例满足积的乘方的式子,太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么VR3，太阳的半径约为6105千米，它的体积大约是多少立方千米(取3)?,解：R6105千米，VR33(6105)38.641017(立方千米)答：它的体积大约是8.641017立方千米,新课讲解,(1)(3x)2；(2)(2b)5；(3)(2xy)4；(4)(3a2)n.,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,=9x2；,=32b5；,=16x4y4；,=3na2n.,32x2,(2)5b5,(2)4x4y4,3n(a2)n,小试牛刀,积的乘方公式,(ab)n=anbn,（n都是正整数）,反向使用:,anbn=(ab)n,（n都是正整数）,(1)2858(2)0.251004100(3)8120.12513,解：(1)2858,=（25）8,=108,(2)0.251004100,=(0.254)100,=1100,=1,(3)8120.12513,=8120.125120.125,=(80.125)120.125,=1120.125,=10.125,=0.125,练一练,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,每个因式分别乘方后的积,积的乘方逆用法则,anbn=(ab)n,智力大比拼,比一比同学们完成以下题目的速度和做题是否正确,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(2a2)2=4a4(),(4)(ab2)2=a2b4(),1.判断:,2.下列运算正确的是（）A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4,C,(1)(ab)8;(2)(xy)5;(3)(5ab2)3;(4)(2102)2;(5)(3103)3.,3.计算:,解：(1)原式=a8b8;,(2)原式=(x)5y5=x5y5;,(3)原式=53a3(b2)3=125a3b6;,(4)原式=22(102)2=4104;,(5)原式=(3)3(103)3=27109=2.71010.,（1）2(x3)2x3(3x3)3+(5x)2x7;（2）(3xy2)2+(4xy3)(xy);（3）(2x3)3(x2)2.,解：原式=2x6x327x9+25x2x7=2x927x9+25x9=0;,解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;,解：原式=8x9x4=8x13.,4.计算:,2.如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.,(an)3.(bm)3.b3=a9b15,a3n.b3m.b3=a9b15,a3n.b3m+3=a9b15,3n=9,3m+3=15.,n=3,m=4.,解:(an.bm.b)3=a9b15,1.(0.04)2018(5)20182=_.,能力提