平面直角坐标系 (5)

18.2函数的图象,1、平面直角坐标系(1),1、什么是数轴？,2、数轴上的点与？一一对应,实数,A,B,C,3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数.,复习,我们知道，气温变化图可以直观地表示出不同时间的气温，反映出气温变化的规律,一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图象呢？这一节我们将对此作一些初步的研究为此，先学习一个非常有用的工具,平面直角坐标系,李林,妈妈要去学校给李林开家长会，李林告诉妈妈他的座位是从门口开始数第三行第四列，妈妈从来没去过李林的教室，她根据李林的叙述能找到李林的座位吗？,找座位时，先找到第几排再找到第几列就可了也就是说，李林的座位完全可以由两个数确定下来,创设情景:,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系。,一个平面上有无数个点，如何来确定这些点的位置呢？在数学中，我们可以用有序实数对来确定平面上点的位置,新授,Y,通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；,O,（横轴）,(纵轴),铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；,Y,两数轴的交点O叫做坐标原点,X,O,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是,X,X,Y,（A）,O,如图，平面上任意一点A，从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M和点N,A,依次写出点A的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点A的坐标记作A(3，2),这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点A的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点A的纵坐标,例1画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：（2，3）、（-2，3）、（3，-2）的点Q、S、R，Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（-2，3）与R（3，-2）是同一点吗？,从上面的例1可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,例2写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标,观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),举例验证总结的特征：(1)写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,(2)在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。,例3：已知点M(a1,2a)的位置在第一象限，求a的取值范围.,解：因为点M(a1,2a)在第一象限,所以,解得1a2,三、例题讲解与练习,例4：若m为整数，点P(3m9,33m)是第三象限的点,求P点的坐标。,解：因为点P(3m9,33m)是第三象限的点,解得1m3,所以,又因为m为整数,所以m=2,所以P(3,3),三、例题讲解与练习,一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（）4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点.（）,二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；,三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.,3,（5，-4）,四、选择题,A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点