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第五章相交线与平行线,5.2平行线及其判定,5.2.1平行线,哪些地方给我们以平行的感觉？,想一想：,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,铁轨,跑道,一、平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,1、在同一平面内,平行线有什么特征？,2、不相交,我们通常用“/”表示平行.,二、平行线的表示法：,读作：“AB平行于CD”,读作：“m平行于n”,讨论与探究,1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,过直线AB外一点P作直线AB的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,动手实践：,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF，CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c，c/b(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,温故而知新,1、下面哪些说法是正确的（）,（1）两条直线不相交就平行（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行,3、4,2、下列推理正确的是（）,A、因为a/d，b/c，所以c/dB、因为a/c，b/d，所以c/dC、因为a/b，a/c，所以b/cD、因为a/b，c/d，所以a/c,C,本节课你的收获是什么？,小结,(1)平行线的定义,(2)平行线的表示方法,(3
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