江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.6三角形、梯形的中位线课件 苏科版.ppt

,3.6三角形、梯形的中位线(一),怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,情境创设,四边形bcfd是平行四边形吗?为什么？,d,e,b,c,a,f,三角形中位线的定义,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,c,a,b,d,e,一个三角形有几条中位线?,中线和中位线有何不同?,图中，de是abc的中位线，de与bc有怎样的位置关系和数量关系？为什么？,c,e,f,b,c,d,e,a,如果de是abc的中位线那么debc，de=1/2bc,证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用途,c,c,a,b,d,e,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为cm.,12,随着学习的不断深入，同学们将会有更多的办法来解决这个问题,如图，a、b两地被建筑物阻隔，为测量a、b两地间的距离，在地面上选一点c，连接ca和cb，分别取ca和cb的中点d、e。若de的长为36m，求a、b两地间的距离；,如果d、e两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？,36m,如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。四边形efgh是平行四边形吗？为什么？,变题1、若四边形abcd从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形efgh的形状会变化吗？为什么？,变题2、若四边形abcd从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形efgh的形状会变化吗？为什么？,变题3、若四边形abcd从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形efgh的形状会有变化吗？为什么？,变题4、若四边形abcd从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形efgh的形状会有变化吗？为什么？,改变四边形abcd的形状，其它条件不变，efgh的形状会有什么变化？,四边形abcd是梯形；,四边形abcd是等腰梯形；,四边形abcd是对角线互相垂直的四边形；,连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形.,连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形.,连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形.,顺次连结四边形各边中点所得的四边形分是平行四边形.,探索研究：,已知：abc的周长为a，面积为s，连接各边中点得a1b1c1，再连接a1b1c1各边中点得a2b2c2，则（）a1b1c1的周长面积a2b2c2的周长,面积（）第n次连接所得anbncn的周长，面积,a,b,c,a,b,c,a,b,c,分析：填表,课堂训练,1如图（2）abc中，de是中位线，af是中线，则de与af的关系是,2若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）（a）一定是矩形（b）一定是菱形（c）对角线一定互相垂直（d）对角线一定相等,a,c,b,d,e,f,(2),互相平分,d,如图,梯形abcd中，adbc，ef分别是acbd的中点（）ef与adbc的关系如何？为什么？（）若ad=a，bc=b，求ef的长。,a,b,c,d,e,f,解：（）adefbc,因为adbc，则dafgcf，adfcgf,连接df并延长df交bc于g,又affc,所以adfcfg(aas),所以df=fg,而de=eb,所以efbc,理由是：三角形的中位线平行于第三边,又adbc,所以adefbc,如图,梯形abcd中，adbc，ef分别是acbd的中点（）ef与adbc的关系如何？为什么？（）若ad=a，bc=b，求ef的长。,a,e,d,f,c,b,解：（2）,所以ef=bg=(bc-gc),理由是：三角形的中位线等于第三边的一半。,而gc=ad,所以ef=(bc-ad)=(b-a),由（）可知：ef是dbg的中位线,本课小结,理解三角形中位线的概念：连