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13.2.2含30角的直角三角形的性质,庆阳市庆化学校王亚峰,一、课前检测,1.下列四个说法中,不正确的有()(1)三个角都相等的三角形是等边三角形(2)有两个角等于60的三角形是等边三角形(3)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形(4)有两个角相等的等腰三角形是等边三角形(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个,2.如图,等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,则ABD=_,BED=_,EDA=_.,3.如图,等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,你能确定ABD的形状以及三个内角的度数吗?如果能,请说明理由,二、操作探究,1.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由2.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现?3.在直角三角形中,30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?,在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。,已知:如图,在RtABC中,C=90,BAC=30,B,C,D,三、猜想证明,在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。,归纳新知,含30直角三角形性质:,在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言在RtABC中,C=90,A=30,BC=AB,),30,A,B,C,例1.已知:如图,在ABC中,ACB=900A=300,CDAB于D.求证:BD=AB.,四、新知应用,四、新知应用,例2.如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,A=30,立柱BC、DE要多长?,1.判断正误,(1)直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半(2)三角形中30角所对的边等于最长边的一半。(3)直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。(4)直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,五、课堂练习,2.如图,在RtABC中C=900,B=2A,AB=6cm,则BC=_.,六、课堂检测,3.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20.求腰上的高.,A,C,B,D,150,150,20,七、小结作业,通过本节课的学习,你学到了直角三角形的哪些知识?该性质适用的范围是什
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