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文档简介

函数的概念,罗定邦中学数学必修1导学案（六）,1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的三个要素；3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合；4.会求简单函数的定义域，值域。,学习目标：,重点:理解函数的概念,求简单函数的定义域、值域。难点:函数的概念。,重难点分析,问题导学：,2.,非空，任意一个，唯一确定,3.,4.,无穷大，负无穷大，正无穷大,预习自测,不要抄答案，错的请用红笔改正,1.2.3.b,探究任务一实例a你能得出炮弹飞行5秒、10秒、20秒时距地面多高吗？其中，时间t的变化范围是什么？炮弹距离地面高度h的变化范围是什么？实例b观察分析图中曲线，时间t的变化范围是多少？臭氧层空洞面积s的变化范围是多少？尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系.实例c恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？如何用集合与对应的语言来描述这个关系？,课内探究,函数定义：一般地，设a，b是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合a到集合b的一个函数，记作。其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.,课内探究,函数概念的初步理解,其实f(x)就是初中所学过的y。比如f(x)=3x+1，问f(1)=?相应于这样问：y=3x+1，问当x=1时y=?所以求f(1)就是代入x=1到表达式3x+1里去，得到4。,课内探究,探究安排1组：试试(1)已知f(x)=x2-2x+3.2组：试试(2)3组：探究一：构成函数三要素是.4组：探究二5组：例：下列对应关系f是否为a到b的函数6组：课内探究例17组：例28组：动手试试,试试：（1）解：,课内探究,（2）解：,课内探究,探究一：构成函数的三要素是定义域、对应关系、值域。探究二：值域与b的关系是：值域是集合b的子集。例：是是不是,课内探究,例1.(1)(2)(3)(4)(5)(6),例2.,练1.,当堂检测,1.c,2.
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