一元二次方程有关的典型例题解析_第1页
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文档简介

一元二次方程,云溪实验中学赵秀芬,一,复习目标：1.了解一元二次方程的有关概念；2.能灵活运用适当的方法解一元二次方程；3.会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况；4.掌握一元二次方程根与系数的关系。复习重点：会灵活运用适当方法解一元二次方程。复习难点：1.会根据根的判别式判断根的情况；2.掌握一元二次方程根与系数关系。,只含有_未知数（一元）并且未知数的最高次数是_的_方程。,什么叫一元二次方程？,注意：只含有一个未知数；未知数的最高次数是2；是整式方程。,一个,整式,一元二次方程的一般形式为：_,ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）,因式分解法：当方程缺少常数项，例ax2+bx=0（a0）可分解为_。一元二次方程右边为0，左边易于分解为两个一次式的乘积。例：x23x+2=0可分解为_。,x(ax+b)=0,(x2)(x1)=0,注意：常用的分解因式的方法：_、_、_。,提公因式法,公式法,十字相乘法,配方法：当二次项系数化为1后，一次项系数是偶数的一元二次方程适合用配方法。,把二次项系数化为1；移项，使方程左边只含二次项和一次项；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；将原方程变形为(x+m)2=n(n0)的形式；直接开平方求解。,两个不相等的,两个相等的,没有,4.一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根与系数的关系（韦达定理）x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，则x1+x2=_，x1x2=_。注：前提条件是_。,典例解析：,例2：用适当方法解下列方程：4x2=81x2+4x=22y2+4y=y+2x23x5=0,B,例2：用适当方法解下列方程：4x2=81x2+4x=22y2+4y=y+2x23x5=0,例3：（2016桂林）关于x的一元二次方程(k1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：（）A.k5B.k5且k1C.k5且k1D.k5,变式训练：关于x的方程(k1)x2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_k5_,_。关于x的方程(k1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_。,且k1,k5,B,例4：（2016绵阳）若关于x的方程x22x+c=0有根为1，则方程另一个根为（）A.1B.3C.1D.3,D,1.解方程：(x+2)(x5)=13(x5)2=2(5x),巩固练习：,2.（2016成都）关于x的方程3x2+2xm=0没有实数根，求实
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