山东省临沂市青云镇中心中学九年级数学上册 24.1圆课件1 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,你知道赵州桥吗?,垂直于弦的直径,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴,活动一,看一看,aebe,aebe,am=bm,ab是o的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径cd,使cdab,垂足为m.,右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由cd是直径,cdab,垂径定理,如图,小明的理由是:,连接oa,ob,则oa=ob.,在rtoam和rtobm中,oa=ob，om=om，,rtoamrtobm.,am=bm.,点a和点b关于cd对称.,o关于直径cd对称,当圆沿着直径cd对折时,点a与点b重合,垂径定理三种语言,定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分111弦所对的两条弧.,cdab,如图cd是直径,am=bm,cdab,ab是o的一条弦,且am=bm.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,过点m作直径cd.,右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由cd是直径,am=bm,如图,小明的理由是:,连接oa,ob,则oa=ob.,在oam和obm中,oa=ob，om=om，am=bm,oamobm.,amo=bmo.,cdab,o关于直径cd对称,当圆沿着直径cd对折时,点a与点b重合,垂径定理的逆定理,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,例1：如图，已知在o中，弦ab的长为8厘米，圆心o到ab的距离为3厘米，求o的半径。,解：连结oa。过o作oeab，垂足为e，则oe3厘米，aebe。ab8厘米ae4厘米在rtaoe中，根据勾股定理有oa5厘米o的半径为5厘米。,例2：已知：如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c，d两点。求证：acbd。,证明：过o作oeab，垂足为e，则aebe，cede。aecebede。所以，acbd,e,判断下列说法的正误,平分弧的直径必平分弧所对的弦,平分弦的直线必垂直弦,垂直于弦的直径平分这条弦,平分弦的直径垂直于这条弦,弦的垂直平分线是圆的直径,平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦,在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧,分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对的两条弧分别三等分,1.1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧
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