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13.3.1实数,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限不循环的小数叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,无理数也有正负之分，例如:,正无理数：负无理数：,把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,圆周率及一些含有的数。,开不尽方的数。,有一定的规律，但不循环的无限小数。,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数。,有理数和无理数统称实数。,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,判断对错：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？,你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？,直径为1的圆,（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点a和点b，数轴上a点和b点对应的数是什么？,（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？,b,a,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,c,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,它本身,0,它的相反数,4、在实数中，整数有有理数有无理数有实数有,它本身,0,它的相反数,5.在数
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