借助运算规律解释现象

探究模式,InquirePattern,2020/5/6,1,探究问题Inquiryquestion,Q1：Caesar密码、扑克牌魔术、数字游戏中都有什么模式？Q2:如何探索和表达其中的模式？Q3:探索模式如何帮助我们理解世界？Q4:世界万物的发生发展皆有自身的模式，是否都可以用数学的方式方法去呈现呢？,情境导入：一首唱不完的儿歌,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；,3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；,Q1：4只青蛙多少张嘴？多少只眼睛？多少条腿？多少声扑通跳下水？Q2:你觉得上述问题中有模式吗？Q3:如何去表达这个模式？,情境导入：一首唱不完的儿歌,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；,3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；,A1：4只青蛙4张嘴,8只眼睛12条腿,4声扑通跳下水。A2:有。,情境导入：一首唱不完的儿歌,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；,3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；,n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。,n,2n,4n,n,任务/活动一：破解作业来源解密Caesar密码,你收到了一张来自miss汪的任务卡，任务卡里写着如下信息：Xibujtuiftpvsdfpguifipnfxpsl?,任务/活动一：破解作业来源解密Caesar密码,你收到了一张来自miss汪的任务卡，任务卡里写着如下信息：Xibujtuiftpvsdfpguifipnfxpsl?这是一串加密了的信息，它原来的信息是：Whatisthesourceofthehomework?,任务/活动一：破解作业来源解密Caesar密码,密文：Xibujtuiftpvsdfpguifipnfxpsl?明文：Whatisthesourceofthehomework?Q1：这个问题中有模式吗？Q2：你能用口头语言表达模式吗？Q3：这是按照上述模式加密的信息：Pouifufycppl。请问你知道它的意思吗？,明文信源,解密变换,加密变换,密码分析,明文,密文,明文,加密密钥,解密密钥,窃听,干扰,密码系统模型,作业在课本上,任务/活动二：破解作业数量扑克牌魔术,1.老师和一位学生共同完成第一步，分发左、中、右三堆牌数相同的牌（每堆牌不少于3张）；第二步，从左边拿出2张，放入中间。第三步，从右边拿出3张，放入中间。第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。作业数量就是中间一堆牌现有的张数。,任务/活动二：破解作业数量扑克牌魔术,2.小组活动第一步，分发左、中、右三堆牌数相同的牌（每堆牌不少于3张）；第二步，从左边拿出2张，放入中间。第三步，从右边拿出3张，放入中间。第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。作业数量就是中间一堆牌现有的张数。,任务/活动二：破解作业数量扑克牌魔术,Q1：通过上述操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？Q2：对于这个模式，如果通过列举具体的实例来说明，你信服吗？为什么？Q3：借助什么方法，才能更好地去解释这个模式呢？Q4：用这种方法，试着完成对上述模式的解释。,任务/活动二：破解作业数量扑克牌魔术,A1：无关A2：不信服，用具体数字解释具有局限性，不能解释模式的一般性。A3：用字母表示的代数方法A4：,作业数量为7。,任务/活动三：破解作业页码你说我猜,1.学生说老师猜你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，,最后将所得的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多少了。你知道其中的奥秘吗？,任务/活动三：破解作业页码你说我猜,2.老师说学生猜你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，,最后将所得的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数是多少了。你知道其中的奥秘吗？,作业页码为99。,所以作业是？,总结反思,Q1：Caesar密码、扑克牌魔术