秋八年级上册1413积的乘方.ppt

第十四章整式的乘法与因式分解,14.1.3积的乘方,学习目标：1理解积的乘方的法则2会运用积的乘方的法则进行计算学习重点：积的乘方的法则的应用,（1)（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb）=a()b(),自学指导（10分钟）,1.计算:10102103=_，(x5)2=_.,x10,106,2.aman=(m，n都是正整数).,am+n,3.(am)n=(m,n都是正整数）.,amn,4.填空，写出每一步的根据.,2,2,根据：,根据：,根据：,乘方的定义,乘法的交换律和结合律,乘方的定义,（2）（ab）3=_=_=a()b(),（ab）（ab）（ab）,（aaa）（bbb),3,3,n个a,=(aaa)(bbb),n个b,=anbn,思考：积的乘方(ab)n=?,即：(ab)n=anbn(n为正整数),乘方的定义,乘法的交换律和结合律,乘方的定义,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,(ab)n=anbn（n为正整数）,5、积的乘方法则：,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.,解：(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,【例3】,仿照完成课本98页练习.,例.(0.04)2013(-5)20132=_.,=(0.22)201354026,=(0.2)402654026,=(0.25)4026,=14026,解法一：(0.04)2013(-5)20132,=1,逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解决一些复杂的计算.,=(0.04)2013(-5)22013,=(0.0425)2013,=12013,=1,=(0.04)2013(25)2013,解法二：(0.04)2013(-5)20132,1,1、口算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.,自学检测（10分钟）,2、试用简便方法计算:,(1)2353;,(2)2858;,(3)(-5)16(-2)15;,(4)2444(-0.125)4;,=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015;,=24(-0.125)4,=14,=1.,(ab)n=anbn（m,n都是正整数）反向使用:anbn=(ab)n,3.下列运算正确的是（）A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4,C,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(-2a2)2=-4a4(),(4)-(-ab2)2=a2b4(),4.判断:,5.计算：(1)（-2x2y3)3,(2)(-3a3b2c)4,解：(1)原式=(-2)3(x2)3(y3)3,(2)原式=(-3)4(a3)4(b2)4c4,=-8x6y9,=81a12b8c4,6、计算：（1）2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7.（2）(3xy2)2+(-4xy3)(-xy).（3）(-2x3)3(x2)2.,解：原式=2x6x3-27x9+25x2x7=2x9-27x9+25x9=0.,解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4.,解：原式=-8x9x4=-8x13.,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.,7.如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值,解：(anbmb)3=(an)3(bm)3b3=a3nb3mb3.=a3nb3m+3.又(anbmb)3=a9b15a3nb3m+3=a9b153n=9,3m+3=15n=3,m=4.,积的乘方法则,幂的乘方法则,同底数幂的乘方法则,2、幂的乘方的运算公式,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,1、同底数幂的乘法法则,aman=am+n(m，n都是正整数).,同底数幂相乘，