【优化课堂】高中数学 第一章 1.1.1 正弦定理课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

第一章,解三角形,1.1,正弦定理和余弦定理,1.1.1,正弦定理,1掌握正弦定理的内容,2掌握正弦定理的证明方法,3会运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题,1正弦定理,正弦,在一个三角形中，各边和它所对角的_的比相等，,即_.,csinc,练习1：在abc中，a30,b45,b2,则a_.,2解三角形,边和角,一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的_过程叫做解三角形,练习2：在abc中，a30，b60，b，则,c_，a_，c_.,90,1,2,1正弦定理对任意三角形都适合吗？,答案：都适用.2由方程的思想，用正弦定理解三角形需要多少个已知条件？哪几个？答案：三个，任意两角及其一边或任意两边与其中一边的对角,3正弦定理的基本作用是什么？,题型1,已知两角及一边解三角形,例1：在abc中，已知a10，b60，c45，求a，b，c.思维突破：已知两角及一边，可直接使用正弦定理及三角形内角和定理得到,已知两角和任一边，求其他两边和一角，解是唯一的,知a，a，b30，则b(,【变式与拓展】,1已知abc中，a30，b45,b，则a(,),a3,b1,c2,d.,12,b,2在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已,3,),a1,b2,c2,d4,a,题型2已知两边及一边的对角解三角形例2：已知abc中，a，b，b45，求a，c和c.思维突破：已知两边及一边的对角，可运用正弦定理求解，但要注意解的个数的判定,已知三角形的两边及其中一边的对角，此类问题可能出现一解、两解或无解的情况，具体判断方法是：可用三角形中大边对大角定理，也可利用几何图形加以理解.,【变式与拓展】3在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且b,30，c2,，b2，求a，c和a.,4已知b6，c9，b45，求c，a，a.,2sinasinb,题型3,正弦定理的简单应用,例3：在abc中，若abc234.求,sinc,的值,因所求的是角的关系式，题目给出的是边的关系式，所以应利用正弦定理，将边的关系转化为角的关系,【变式与拓展】,5在abc中，sin2asin2bsin2c，则abc为(,),a直角三角形c等边三角形,b等腰直角三角形d等腰三角形,6abc的三个内角a，b，c的对边边长分别是a，b，,a,b,例4：在abc中，已知acosabcosb，试判断abc的形状,易错点评：在解三角形时，要注意分类讨论，否则会漏解,1正弦定理
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