简单曲线的极坐标方程-直线_第1页
简单曲线的极坐标方程-直线_第2页
简单曲线的极坐标方程-直线_第3页
简单曲线的极坐标方程-直线_第4页
简单曲线的极坐标方程-直线_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

选修44坐标系与参数方程,第一讲坐标系,三.简单曲线的极坐标方程,在极坐标系中求曲线方程的基本步骤：,1、根据题意画出草图(包括极坐标建系)；2、设P(，)为所求曲线上的任意一点；3、连结OP，寻找OP满足的几何条件；4、依照几何条件列出关于，的方程并化简；5、检验并确定所得方程即为所求。,探究:直线的极坐标方程,思考1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM的最小正角为450，则射线OM的极坐标方程是什么？过极点作射线OM的反向延长线ON，则射线ON的极坐标方程是什么？直线MN的极坐标方程是什么？,射线OM：；,射线ON：；,和,思考2：若0，则规定点(，)与点(，)关于极点对称，则上述直线MN的极坐标方程是什么？,或,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,可以考虑允许极径可以取全体实数。,思考：设点P的极坐标为A，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。,解：如图，设点,为直线上异于P的点,连接OM，,在中有,即,显然P点也满足上方程。,探究：过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是什么？,当a0时，cosa；,当a0时，cosa.,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,O,A,x,几种特殊的直线的极坐标方程：,1.与极轴垂直且与极轴距离为a的直线的极坐标方程：,2.与极轴反向延长线垂直且距离为a的直线的极坐标方程：,3.在极轴上方与极轴平行且到极轴距离为a的极坐标方程：,4.在极轴下方与极轴平行且到极轴距离为a的极坐标方程：,思考4：设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。,解：如图，设点,点P外的任意一点，连接OM,为直线上除,则由点P的极坐标知,设直线L与极轴交于点A。则在,由正弦定理得,显然点P的坐标也是它的解。,练习：,1.在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：,（1）过极点倾斜角是的直线；,（2）过点（2，），并且和极轴垂直的直线；,（3）圆心在A（1，），半径为1的圆；,（4）圆心在（a，），半径为a的圆。,B,练习：,2.两条直线与的位置关系是（）,A、平行B、垂直C、重合D、平行或重合,3.在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程是（）,B,B,4.直线和的位置关系是（）,5.求过A（-2，3）且斜率为2的直线的极坐标方程。,*练习*,6.说明下列极坐标方程表示什么曲线并画图.,7.把下列直角坐标方程化成极坐标方程：,8.把下列极坐标方程化成直角坐标方程：,9.已知直线的极坐标方程为求点A（2，）到这条
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论