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,直线的相交,(1),根据图示大家来折一折,问:aoc,aod,boc,bod大小有什么关系?,都是什么角?,如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。,o,图中,直线ab与直线cd垂直,记作:,abcd,垂足为点o;或记做:abcd于点o。,直线m与直线n垂直,记作:mn,垂足为点o,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。,是图形中“垂直”(直角)的标记。,两条直线垂直的概念,其中一条直线叫做另一条直线的垂线;,垂线的定义有以下两层含义:,1、abcd(已知)1=90(两条直线互相垂直的意义),2、1=90(已知)abcd(两条直线互相垂直的定义),1、请利用三角尺作出两条互相垂直的直线。,在下列两个图中,分别过点a作l的垂线,您能作出来吗?每个图中您能作几条?,作法:,1、靠(边靠线、边靠边),2、过,3、画,l,l,a,p,a,做一做,p,ab,请用量角器过点p画直线ab的垂线。,做一做,过直线ab上一点p画ab的垂线,可以画几条?,若点p在直线ab外呢?,垂线的性质:在同一平面内,过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。,如图直线ab与直线cd相交于点o,oeab。已知bod=45,求coe的度数。,a,b,o,d,c,e,例2、,解:oeabaoe=900,(垂直的定义),aoc=bod=450,coe=aoc+aoe=1350,(对顶角相等),l,p,a1,o,a2,b3,b2,b1,合作学习,a3,如图,点p是直线l外的一点,作pol于o,线段po称为点p到直线l的垂线段。点p与直线l上所有各点之间的距离中,哪个距离最小?你能设计一个试验来验证你的判断吗?,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。垂线段po的长度,就是点p到直线l的距离。,已知p是直线外的一点,过点p画直线l的垂线,交直线l于点o,则线段po叫做点p到直线l的垂线段。,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。也可简单地说成:垂线段最短。,l,p,a1,a2,o,b3,b2,b1,知识梳理:,本节课你的
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