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文档简介
生活中的勾股定理,古人常说的勾三股四弦五是什么？,是关于数学中的一个定理！我们共同来探讨一下吧！,我们应该要了解下面几个问题,我们首先从哪里入手呢？,1、三角形是如何分类的2、三角形各自有什么特征3、勾股定理又是哪种三角形所具有的特征,三角形如何分类的呢？,二、按边的特征分类为：,有两种分类,一、按角的特征分类为：,按角的特征分类为：,1、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形2、直角三角形：有一个角是直角的三角形3、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形,直角三角形,直角三角形的两锐角互余勾股定理直角三角形30度角所对应的直角边是斜边的一半,锐角三角形,三角形的内角和等于180度三角形的三个内角都是锐角三角形的两边之和大于第三边,钝角三角形,三角形的两边之差小于第三边,按边的特征分类为：,1、等腰三角形：有两条边相等或三条边都相等的三角形2、斜三角形：三条边都不相等的三角形,1、等腰三角形的两条腰相等、两个底角相等，底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合。,2、等边三角形的三个内角都等于60度、三条边都相等。等边三角形既是轴对称图形、又是中心对称图形,等边三角形,直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方、a+b=c,这是怎么证明出来的？,古人的证明,以弦为边长得到正方形abde是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为(b-a)，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：4（ab/2）+（b-a）2=c2化简后便可得：a2+b2=c2,古人是怎么知道的？,勾股定理的发现,早在公元前11世纪的西周初期，数学家商高曾与辅佐周成王的周公谈到直角三角形具有这样的一个性质：如果直角三角形的两个直角边分别为3和4，则这个直角三角形的斜边为5。利用商高的方法，很容易得到更一般的结论：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这就是勾股定理或商高定理，西方称之为毕达哥拉斯定理。,那我们现在怎么办？,那就分组是一是吧！,我们的成果,经过我们小组成员的资料查找,发现了直角
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