高三数学一轮复习 （基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）7.5简单几何体的面积与体积课件 新人教A版.ppt

知识能否忆起,柱、锥、台和球的侧面积和体积,小题能否全取,答案：a,答案：b,3如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(),答案：d,4(教材习题改编)表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_,答案：2,1.几何体的侧面积和全面积：几何体侧面积是指(各个)侧面面积之和，而全面积是侧面积与所有底面积之和对侧面积公式的记忆，最好结合几何体的侧面展开图来进行,2求体积时应注意的几点：(1)求一些不规则几何体的体积常用割补的方法转化成已知体积公式的几何体进行解决(2)与三视图有关的体积问题注意几何体还原的准确性及数据的准确性3求组合体的表面积时注意几何体的衔接部分的处理,例1(2012北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是(),几何体的表面积,答案b,1以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量2多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理3旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用,答案：a,(1)(2012广东高考)某几何体的三视图如图所示，它的体积为(),a12b45c57d81,几何体的体积,(2)(2012山东高考)如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，e，f分别为线段aa1，b1c上的点，则三棱锥d1edf的体积为_,自主解答(1)由三视图知该几何体是由圆柱、圆锥两几何体组合而成，直观图如图所示圆锥的底面半径为3，高为4，圆柱的底面半径为3，高为5，,1计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解2注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握3等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面求体积时，可选择容易计算的方式来计算；利用“等积法”可求“点到面的距离”,2(1)(2013长春调研)四棱锥pabcd的底面abcd为正方形，且pd垂直于底面abcd，n为pb中点，则三棱锥panc与四棱锥pabcd的体积比为(),a12b13c14d18,答案：c,(2)(2013浙江模拟)如图，是某几何体的三视图，则这个几何体的体积是(),答案：b,与球有关的几何体的表面积与体积问题,例3(2012新课标全国卷)已知三棱锥sabc的所有顶点都在球o的球面上，abc是边长为1的正三角形，sc为球o的直径，且sc2，则此棱锥的体积为(),答案a,1解决与球有关的“切”、“接”问题，一般要过球心及多面体中的特殊点或过线作截面，把空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系2记住几个常用的结论：(1)正方体的棱长为a，球的半径为r，,正方体的内切球，则2ra；,(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为13.,3(1)(2013琼州模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为(),某些空间几何体是某一个几何体的一部分，在解题时，把这个几何体通过“补形”补成完整的几何体或置于一个更熟悉的几何体中，巧妙地破解空间几何体的体积问题，这是一种重要的解题策略补形法.常见的补形法有对称补形、联系补形与还原补形.对于还原补形，主要涉及台体中“还台为锥”问题.,1对称补形典例1(2012湖北高考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(),答案b,题后悟道对称”是数学中的一种重要关系，在解决空间几何体中的问题时善于发现对称关系对空间想象能力的提高很有帮助2联系补形,题后悟道三条侧棱两两互相垂直，或一侧棱垂直于底面，底面为正方形或长方形，则此几何体可补形为正方体或长方体，使所解决的问题更直观易求,教师备选题（给有能力的学生加餐）,1两球o1和o2在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1的内部，且互相外切，若球o1与过点a的正方体的三个面相切，球o2与过点c1的正方体的三个面相切，则球o1和o2的表面积之和的最小值为(),解题训练要高效见“课时跟踪检测（四十六）”,答案：a,2已知某球半径为r，则该球内接长方体的表面积的最大值是()a8r2b6r2c4r2d2r2,答案：a,3.右图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是()a203b243c204d24