七年级数学下册 5.1.2 轴对称变换课件 （新版）湘教版.ppt

5.1.2轴对称变换,1.理解两个图形成轴对称的概念,会判断两个图形是否成轴对称.(重点、难点)2.掌握轴对称(或两个图形成轴对称)的性质.(重点)3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别和联系.(难点),一、轴反射1.把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换,也叫轴反射.图形(a)叫做_,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的_.2.轴对称变换的性质:轴对称变换不改变图形的_和_.,原像,形状,大小,像,二、两个图形成轴对称的有关概念,【思考】1.以上四幅图中的两个图形有什么关系?提示:存在一条直线,如果沿这条直线对折,两个图形会重合.2.它们是不是轴对称图形?提示:不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质,而它们对折能重合是两个图形之间的关系.,【总结】如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够与另一个图形_,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做_.原像与像中能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的_.,重合,对称轴,对应点,三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分_.2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)_,对应角(对折后重合的角)_.,完全重合,相等,相等,(打“”或“”)(1)两个能完全重合的图形成轴对称.()(2)两个图形成轴对称,对称轴只有一条.()(3)成轴对称的两个图形中相等角叫做对应角.()(4)成轴对称的两个图形对应角相等.(),知识点1判断两个图形成轴对称【例1】如图表示把长方形纸片abcd沿对角线bd进行折叠后的情况,是否存在关于某条直线成轴对称的三角形?如果存在,请分别指出来,并指出它们的对称轴及对称点.,【思路点拨】先找出所有的三角形,再看能否找到一条直线,使两个三角形中的对应点关于这条直线对称,进而确定关于这条直线成轴对称图形、对称轴及对称点.【自主解答】图中存在2对关于某条直线成轴对称的三角形,abd和cdb成轴对称,abe和cde成轴对称,其中点a和点c,点b和点d是对称点,它们的对称轴都是过点e且与bd垂直的直线.,【互动探究】识别图形是否成轴对称,应该注意什么?提示:要紧扣成轴对称的三个条件:(1)两个图形.(2)存在一条直线.(3)两个图形沿这条直线对折后能互相重合.,【总结提升】轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系,知识点2轴对称的性质及应用【例2】如图所示,abc与def关于直线mn对称,其中c=90,ac=8cm,de=10cm,bc=6cm.(1)线段ad与mn的关系是什么?(2)求f的度数.(3)求abc的周长和面积.,【解题探究】1.由abc与def关于直线mn对称,可得点a与点d具有什么关系?提示:点a与点d关于直线mn对称.2.如果两个图形关于某一条直线对称,那么对称轴垂直平分任何一对对应点所连的线段,本题中线段ad和直线mn有什么关系?提示:直线mn垂直平分ad.,3.abc和def能完全重合吗?提示:成轴对称的两个图形能完全重合.4.由以上,你能得到哪些相等的角?哪些相等的线段?提示:相等的角有:a=d,b=e,f=c=90.相等的线段有:ab=de,bc=ef,ac=df.5.你能求出abc的面积和周长吗?提示:能.sabc=acbc=24cm2,abc的周长为:(8+10+6)cm=24cm.,【总结提升】轴对称性质应用“三个关键”1.熟记性质:要熟记轴对称图形及轴对称的性质.2.准确找点:根据题目条件和图形特征,准确地找出图中的对称点.3.确立对应:确定对应线段,对应角.,题组一:判断两个图形成轴对称1.如图所示的图案中,成轴对称的有()a.1个b.2个c.3个d.4个,【解析】选b.根据两个图形成轴对称的概念,一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形成轴对称,可知(3)(5)中的两个图形成轴对称.,2.图形中abc与abc关于直线mn成轴对称的是()【解析】选b.一个图形沿直线mn对折后与另一个图形完全重合,则这两个图形成轴对称.,3.如图所示的两个“m”是关于直线l成轴对称的两个图案,则与1对应的角为.【解析】根据轴对称图形的定义,可得1与6沿着直线l对折后能够重合,因此1与6是对应角.答案:6,4.如图,阴影图形与图形成轴对称(填序号).【解析】由两个图形成轴对称的概念可知,阴影图形与(1)左右成轴对称,阴影图形与(3)上下成轴对称.答案:(1)(3),5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿,两图不关于某条直线成轴对称;图(2)关于某条直线成轴对称.,题组二:轴对称的性质及应用1.如图,abc与abc关于直线l对称,则b的度数为()a.50b.30c.100d.90【解析】选c.根据轴对称的性质可得,b=b=100.,2.(2013凉山州中考)如图,3=30,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证1的度数为()a.30b.45c.60d.75【解析】选c.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,2+3=90,因为3=30,所以2=60,所以1=60.,3.如图,将正方形纸片abcd折叠,使边ab,cb均落在对角线bd上,得折痕be,bf,则ebf的大小为()a.15b.30c.45d.60【解析】选c.根据折叠后,轴对称的性质,abe=ebd=dbf=fbc=22.5,所以ebf=45.,4.如图,abc与def关于直线a对称,若ab=2cm,c=55,则de=,f=.【解析】根据成轴对称的两个图形完全重合,知de=ab=2cm,f=c=55.答案:2cm55,5.如图,p在aob内,点m,n分别是点p关于ao,bo的对称点,且mn与ao,bo分别相交于点e,f,若efp的周长为15,求mn的长.【解析】因为点m,n分别是点p关于ao,bo的对称点,所以me=pe,