人教初中数学八上第12章三角形全等教学课件.ppt

旧知回顾,我们学过的判定三角形全等的方法：,SSS,SAS,ASA,AAS,三边对应相等的两个三角形全等。(简写成,边边边”或“SSS”）,“边角边”或“SAS”）,两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成,“角边角”或“ASA”）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成,“角角边”或“AAS”）,1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据AAS,答：全等，根据ASA,如图，ABC中，C=90，直角边是_、_，斜边是_。,我们把直角ABC记作RtABC。,思考：,前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？,情境问题1:,舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,你能帮工作人员想个办法吗？,情境问题1:,B=F=Rt,则利用可判定全等；,若测得AB=DF，A=D，,则利用可判定全等；,若测得AB=DF，C=E，,若测得AC=DE，C=E，,则利用可判定全等；,若测得AC=DE，A=D，,则利用可判定全等；,若测得AC=DE，A=D，AB=DE，,则利用可判定全等；,情境问题2:,工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？,工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？,情境问题2:,对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,任意画出一个RtABC,C=90。,B,A,按照下面的步骤画RtABC,作MCN=90;,在射线CM上取BC=BC;,以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=AB。,直角三角形全等的判定,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,在使用“HL”时,同学们应注意什么?“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.注意对应相等.因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:在RtABC与RtDEF中AB=DEAC=DFRtABCRtDEF(HL),通过刚才的探索，发现工作人员的做法,是完全正确的。,(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS),B,C,A,E,F,D,把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,例1.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,例2:如图，ACBC，BDAD，ACBD，求证：BCAD,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：BF=DE,变式1：,BD平分EF吗？,G,A,F,C,E,D,B,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF想一想：BD平分EF吗?,G,变式2：,例3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,练习1：如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.,求证AE=DF.,练习2：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)：；,(2)：；,(3)：；,(4)：；,SSS,SAS,ASA