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,12.2三角形全等的判定(ASAAAS),1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等方法有哪些?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,边边边：三边对应相等的两个三角形全等。,边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等,复习引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,画法：,2、在A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,通过实验你发现了什么规律？,A,B,C,E,D,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,角边角判定定理,符号语言表示,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,符号语言：,例题讲解：,例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。求证：BD=CE,B,1、准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,2、三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,课本P41,1题、2题,3、利用全等三角形的性质得到结论,寻找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）寻找对应相等的角：公共角、角平分线平分角、直角或垂直（90）、平行线性质、通过计算（同加或同减）同角的余角相等,小结,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？,小结,
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