圆锥曲线的综合问题

圆锥曲线的综合问题,x,y,0,自作课件,四川省遂宁中学吴俊,圆锥曲线的综合问题,栏目顺序,请点击相关内容,考题大攻略,考前大冲关,考向大突破2,考向大突破1,考向大突破3,考向大突破一直线与圆锥曲线的位置关系,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考向大突破一直线与圆锥曲线的位置关系,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,归纳升华,在讨论直线和圆锥曲线的位置关系时，先联立方程组，再消去x(或y)，得到关于y(或x)的方程，如果是直线与圆或椭圆，则所得方程一定为一元二次方程；如果是直线与双曲线或拋物线，则需讨论二次项系数等于零和不等于零两种情况，只有一元二次方程才有判别式，另外还应注意讨论斜率不存在的情形,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,变式训练1.已知双曲线C：x2y21及直线l：ykx1.若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考向大突破二圆锥曲线中的存在性问题,规范解答：(1)由已知可设圆C的标准方程为(xm)2y25，其中m3，将点A的坐标代入圆C的方程，得(3m)215.即(3m)24，解得m1或m5，m3，m1.圆C的标准方程为(x1)2y25.,4分,2分,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,8分,6分,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,12分,10分,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,归纳升华,解决这类问题的解题思想：即假设其结论成立、存在等，在这个假设下进行推理论证，如果得到了一个合情合理的推理结果，就肯定假设，对问题作出正面回答，如果得到一个矛盾的结果，就否定假设，对问题作出反面回答,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考向大突破三圆锥曲线中的定点与定值问题,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考向大突破三圆锥曲线中的定点与定值问题,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考向大突破三圆锥曲线中的定点与定值问题,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,归纳升华,以直线与圆锥曲线的位置关系为背景的证明题常见的有：证明直线过定点和证明某些量为定值；而解决这类定点与定值问题的方法有两种：一是研究一般情况，通过逻辑推理与计算得到定点或定值，这种方法难度大，运算量大，且思路不好寻找；另外一种方法就是先利用特殊情况确定定点或定值，然后验证，这样在整理式子或求值时就有了明确的方向,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,变式训练3.已知抛物线C：y24x，过点A(1,0)的直线交抛物线C于P，Q两点，设APAQ.若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F.,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,方法感悟,1直线与圆锥曲线相交的问题(1)直线与圆锥曲线相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意应用韦达定理及“设而不求”的技巧来解决直线与圆锥曲线的综合问题(2)运用“点差法”的方法解决弦的中点问题涉及弦的中点问题，可以利用判别式和韦达定理的方法加以解决，也可利用“点差法”的方法解决此类问题若知道中点，则利用“点差法”的方法可得出过中点弦的直线的斜率比较两种方法，用“点差法”的方法的计算量较少，此法在解决有关存在性的问题时，要结合图形和判别式加以检验,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,方法感悟,2定值与最值问题(1)圆锥曲线中的定值问题在解析几何问题中，有些几何量和参数无关，这就构成定值问题解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的(2)圆锥曲线中的最值问题解决圆锥曲线中的最值问题，一般有两种方法：一是几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解非常巧妙；二是代数法，将圆锥曲线中的最值问题转化为函数问题(即根据条件列出所求的目标函数)，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角有界法、函数单调法及均值不等式法等，求解最大或最小值,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考题大攻略创新探究探究圆锥曲线中最值与范围问题,一是由题目中的限制条件求范围，如直线与圆锥曲线的位置关系中的范围，方程中变量的范围，角度的大小等；二是将要讨论的几何量如长度、面积、代数式等用参数表示出来，再对表达式进行讨论,应用不等式、三角函数等知识求最值，在解题过程中注意向量，不等式的应用,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考题大攻略创新探究探究圆锥曲线中最值与范围问题,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考题大攻略创新探究探究圆锥曲线中最值与范围问题,结束放映,返回导航页,栏目导引,自作课件,考题大攻略创新