2020版八年级数学下册第2章四边形2.2.1平行四边形的性质（第1课时）课件（新版）湘教版.pptx

2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时,【知识再现】平行四边形中，对边有_组，对角有_组，对角线有_条.,2,2,2,【新知预习】阅读教材P40-P41，归纳结论并填空：我们一起来观察如图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形？,它们是_，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你发现的规律：1.定义：两组对边分别_的四边形叫作平行四边形.,平行四边形,平行,2.表示：平行四边形用符号“”来表示.平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.3.性质定理：平行四边形的_相等，平行四边形的_相等.,对边,对角,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是()A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360,C,2.(2019哈尔滨香坊区月考)在ABCD中，ABCD可能是()A.1234B.2323C.2211D.2332,B,3.(2019宿迁期中)已知ABCD中，A+C=240，则B的度数是()A.100B.60C.80D.160,B,知识点一平行四边形的边、角性质(P41例1拓展)【典例1】如图，在ABCD中，点E，F分别是边BC，AD的中点，求证：ABECDF.,【尝试解答】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，B=D.平行四边形的性质点E，F分别是边BC，AD的中点，,BE=_，DF=_，线段中点的定义又AD=BC，BE=DF.等量代换在ABE与CDF中，ABECDF.SAS判定三角形全等,BC,AD,【题组训练】1.如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=3，则ABCD的周长是()A.16B.14C.26D.24,C,2.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为()A.53B.37C.47D.123,B,3.在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=()世纪金榜导学号A.110B.30C.50D.70,D,4.(2019陕西三模)如图，ABCD中，BECD，BFAD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，EBF=60，则这个ABCD的面积是()世纪金榜导学号A.2B.2C.3D.12,D,【学霸提醒】平行四边形的边、角性质1.边：对边平行且_.2.角：对角_，邻角_.,相等,相等,互补,知识点二平行四边形边、角性质的应用(P41例2拓展),【典例2】(2019安徽中考)如图，点E在ABCD内部，AFBE，DFCE.(1)求证：BCEADF.(2)设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值.,【自主解答】(1)四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，ABC+BAD=180，AFBE，EBA+BAF=180，CBE=DAF，,同理得BCE=ADF，在BCE和ADF中，BCEADF(ASA).,(2)点E在ABCD内部，SBEC+SAED=SABCD，由(1)知：BCEADF，SBCE=SADF，S四边形AEDF=SADF+SAED=SBEC+SAED=SABCD，,ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，=2.,【学霸提醒】应用平行四边形的边、角性质的“两注意”1.注意隐含条件的挖掘：平行四边形提供了线段的数量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段的相等、角的相等、三角形的全等提供了条件.,2.在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不要再通过三角形的全等去证明.,【题组训练】1.如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，以C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是世纪金榜导学号(),B,A.B.1C.D.,2.如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A.3B.4C.6D.8,C,3.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，若平行四边形ABCD的面积为24cm2，求CDE的面积.世纪金榜导学号,解：如图，连接AC.,四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，AC=CA，ABCCDA，SABC=SADC=24=12(cm2)，AE=DE，SCDE=SADC=6(cm2)，所以CDE的面积为6cm2.,【火眼金睛】在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，判断AED的形状.,【正解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAD+ADC=180，EAD=BAD，ADE=ADC，EAD+ADE=(BAD+ADC)=90，E=90，ADE是直角三角形.,【一题多变】如图，AC是ABCD的对角线，以点C为圆心，CD长为半径作圆弧，交AC于点E，连接DE并延长交AB于点F，求证：AF=AE.,证明：由题可得，CD=CE，CDE=CED，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AFD=CDE，AEF=CED，AFD=AEF，AE=AF.,【母题变式】【变式一】(变换条件)如图，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F.求证：AE=CF.,证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，