高三数学一轮复习第七章不等式第一节不等关系与不等式课件文.ppt

文数课标版,第一节不等关系与不等式,教材研读,2.不等式的基本性质,3.不等式的一些常用性质(1)倒数性质(i)ab,ab0b0,0.(iv)0b0,m0,则(i)(b-m0).(ii);0).,判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)abac2bc2.()(2)ab,cdacbd.()(4)若|b|.()(5)若ab,则a2b2.(),1.已知ab,cd,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是()A.adbcB.acbdC.a-cb-dD.a+cb+d答案D由不等式的性质知,ab,cda+cb+d.,2.已知a,b,cR,则“ab”是“ac2bc2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案Bac2bc2ab,但当c=0时,ab/ac2bc2.故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件.,3.如果a0,ab0,故-=0,故A项错误;由a0,abb2,故B项错误;由a0,a2ab,即-ab-a2,故C项错误;由a0,故-=-1,ab=2b2=1,-ab=-2-a2=-4,-=-=1.故A、B、C项错误,D项正确.,4.设a,b0,+),A=+,B=,则A,B的大小关系是()A.ABB.ABC.AB答案B由题意得,B2-A2=-20,且A0,B0,可得AB.,5.已知-2a-1,-3b-2,则a-b的取值范围是,a2+b2的取值范围是.答案(0,2);(5,13)解析-2a-1,-3b-2,2-b3,1a24,4b29.0a-b2,5a2+b2”或“a1b2+a2b1.,考点二不等式的性质及应用典例2(1)(2016湖南衡阳八中月考)若a|b|B.C.D.a2b2(2)对于实数a,b,c,有以下命题:若ab,则acbc2,则ab;若aabb2;若cab0,则;若ab,则a0,b|b|,a2b2,成立.假设成立,由a0,由a(a-b)a(a-b)aa-bb0,与已知矛盾,故选B.(2)中,c的符号不确定,故ac,bc的大小关系也不能确定,故为假命题.中,由ac2bc2知c0,c20,ab,故为真命题.中,由可得abb2,由可得a2ab,a2abb2,故为真命题.中,由ab得-aa,00.又ab0,故为真命题.,中,由ab得a-b0,由得0,又b-ab,a0,bb-a,cbc;+b-d;a(d-c)b(d-c)成立的个数是()A.1B.2C.3D.4答案Ca0b,c0,adb-a,a-b0,c-d0,cd0,a(-c)(-b)(-d),ac+bdb+(-d),即a-cb-d,故正确.ab,d-c0,a(d-c)b(d-c),故正确,故选C.,考点三与不等式有关的求范围问题典例3已知实数x,y满足条件-1x+y4且2x-y3,则z=2x-3y的取值范围是.答案(3,8)解析设z=2x-3y=a(x+y)+b(x-y)=(a+b)x+(a-b)y,a+b=2,a-b=-3,解得a=-,b=.由-1x+y4,2x-y3,可得-2-(x+y),5(x-y),3-(x+y)+(x-y)8,即z=2x-3y(3,8).,规律总结由af(x,y)b,cg(x,y)d求F(x,y)的取值范围,可利用待定系数法解决,设F(x,y)=mf(x,y)+ng(x,y),用恒等变形求得m,n,再利用不等式的性质求得F(x,y)的取值范围.,3-1设f(x)=ax2+bx,且1f(-1)2,2f(1)4,则f(-2)的取值范围是.(答案用区间表示)答案5,10解析f(-1)=a-b,f(1)=a+b,f(-2)=4a-2b.设f(-2)=mf(-1)+nf(1)(m、n为待定系数),则4a-2b=m(a-b)+n(a+b),即4a-2b=(m+n)a-(m-n