安徽省淮北市濉溪县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2015年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题本题共有 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分 1与无理数 最接近的整数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 2在 0， 2，（ 3） 0， 5 这四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 2 C（ 3） 0 D 5 3当 1 x 2 时， 0，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 2 C a 0 D a 1 且 a 0 4下列运算中，正确的是（ ） A x3+x=（ 3= 3x 2x=1 D（ a b） 2=若（ x 2）（ x2+ax+b）的积中不含 x 的二次项和一次项，则 a 和 b 的值（ ） A a=0； b=2 B a=2； b=0 C a= 1； b=2 D a=2； b=4 6把 2a 分解因式，正确的是（ ） A a（ a 2） B a（ a+2） C a（ 2） D a（ 2 a） 7分式 可变形为（ ） A B C D 8若关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 且 m 1 D m 1 且 m 1 9如图， 1=58， 分 度数等于（ ） A 122 B 151 C 116 D 97 10如图， 由 过平移得到，且点 B， E， C， F 在同一条直线上若 4， 则长度是（ ） 第 2 页（共 17 页） A 2 B 4 C 5 D 3 二、填空题本题共有 5 道小题，每小题 4 分，共 20 分） 11已知 m+n=（ m 1）（ n 1） = 12多项式 x2+ 因式分解得（ x+5）（ x+n），则 m= ， n= 13化简 得 14如图，点 A、 C、 F、 B 在同一直线上， 分 8，则 大小为 15如图， 5，则 1 的度数为 三、本题满分 8 分，每小题 4 分 16计算：（ 3） 2+ 20160 +（ ） 1 17解不等式组 四、本题满分 10 分，每小题 5 分 18先化简，再求值： a（ a 3） +（ 1 a）（ 1+a），其中 a= 19将 a+1） 2+（ a2+a） 2 分解因式，并用分解结果计算 62+72+422 第 3 页（共 17 页） 五、本题满分 12 分，每小题 6 分 20化简 （ a 2+ ），并从 2， 1， 2 三个数中选择一个合适的数作为 a 的值代入求值 21已知，如图， 1= 3= 5， 2= 4， 80，将下列推理过程补充完整： （ 1） 1= 知） ） （ 2） 3= 5（已知） （内错角相等，两直线平行） （ 3） 80（已知） ，（ ） 六、阅读填空，并按要求解答，本题满分 8 分 22阅读理解题 阅读下列解题过程，并按要求填空： 已知： =1， = 1，求 的值 解：根据算术平方根的意义，由 =1，得（ 2x y） 2=1， 2x y=1 第一步 根据立方根的意义，由 = 1，得 x 2y= 1第二步 由 、 ，得 ，解得 第三步 把 x、 y 的值分别代入分式 中，得 =0 第四步 以上解题过程中有两处错误，一处是第 步，忽略了 ；一处是第 步，忽略了 ；正确的结论是 （直接写出答案） 七、应用题本题满分 12 分 第 4 页（共 17 页） 23计划在某广场内种植 A、 B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵 （ 1） A、 B 两种花木的数量分别是多少棵？ （ 2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 610 棵或 B 花木 40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？ 第 5 页（共 17 页） 2015年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题 解析 一、选择题本题共有 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分 1与无理数 最接近的整数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】估算无理数的大小 【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出 ，即可求出答案 【解答】解： ， 最接近的整数是 ， =6， 故选： C 【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道 在5 和 6 之间，题目比较典型 2在 0， 2，（ 3） 0， 5 这四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 2 C（ 3） 0 D 5 【考点】实数大小比较；零指数幂 【分析】先利用 （ a 0）得（ 3） 0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果 【解答】解：在 0， 2，（ 3） 0， 5 这四个数中，最大的数是 2， 故选 B 【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和 （ a 0）是解答本题的关键 3当 1 x 2 时， 0，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 2 C a 0 D a 1 且 a 0 第 6 页（共 17 页） 【考点】不等式的性质 【分析】当 x=1 时， a+2 0；当 x=2， 2a+2 0，解两个不等式，得到 a 的范围，最后综合得到 a 的取值范围 【解答】解：当 x=1 时， a+2 0 解得： a 2； 当 x=2， 2a+2 0， 解得： a 1， a 的取值范围为： a 1 【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质 4下列运算中，正确的是（ ） A x3+x=（ 3= 3x 2x=1 D（ a b） 2=考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式 【分析】根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可 【解答】解： A、 x 不能合并，错误； B、（ 3=确； C、 3x 2x=x，错误； D、（ a b） 2=2ab+误； 故选 B 【点评】此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算 5若（ x 2）（ x2+ax+b）的积中不含 x 的二次项和一次项，则 a 和 b 的值（ ） A a=0； b=2 B a=2； b=0 C a= 1； b=2 D a=2； b=4 【考点】多项式乘多项式 【分析】把式子展开，找出所有关于 x 的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为 0，解即可 【解答】解： （ x 2）（ x2+ax+b） =x3+222b= a 2） b 2a） x 2b， 又 积中不含 x 的二次项和一次项， ， 第 7 页（共 17 页） 解得 a=2， b=4 故选 D 【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时， 应让这一项的系数为 0 6把 2a 分解因式，正确的是（ ） A a（ a 2） B a（ a+2） C a（ 2） D a（ 2 a） 【考点】因式分解 【专题】计算题 【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断 【解答】解：原式 =a（ a 2）， 故选 A 【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键 7分式 可变形为（ ） A B C D 【考点】分式的基本性质 【分析】先提取 1，再根据分式的符号变化规律得出即可 【解答】解： = = ， 故选 D 【点评】本题考查了分式的基本 性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变 8若关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 且 m 1 D m 1 且 m 1 【考点】分式方程的解 【专题】计算题 第 8 页（共 17 页） 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为 0 求出 m 的范围即可 【解答】解：去分母得： m 1=2x 2， 解得： x= ， 由题意得： 0 且 1， 解得： m 1 且 m 1， 故选 D 【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为 0 9如图， 1=58， 分 度数等于（ ） A 122 B 151 C 116 D 97 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行，同位角相等求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，同旁内角互补解答 【解答】解： 1=58， 1=58， 分 58=29， 80 51 故选 B 【点评】题考查了平行线的性质，角平 分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键 10如图， 由 过平移得到，且点 B， E， C， F 在同一条直线上若 4， 则长度是（ ） 第 9 页（共 17 页） A 2 B 4 C 5 D 3 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质可得 F，然后列式其解即可 【解答】解： 由 过平移得到， F， （ 4， ， （ 14 6） =4 故选 B 【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到 F 是解题的关键 二、填空题本题共有 5 道小题，每小题 4 分，共 20 分） 11已知 m+n=（ m 1）（ n 1） = 1 【考点】整式的混合运算 化简求值 【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算 【解答】解：（ m 1）（ n 1） = m+n） +1， m+n= （ m 1）（ n 1） = m+n） +1=1， 故答案为 1 【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大 12多项式 x2+ 因式分解得（ x+5）（ x+n），则 m= 6 ， n= 1 【考点】因式分解的意义 【专题】计算题；压轴题 【分析】将（ x+5）（ x+n）展开，得到，使得 n+5） x+5n 与 x2+ 的系数对应相等即可 第 10 页（共 17 页） 【解答】解： （ x+5）（ x+n） = n+5） x+5n， x2+= n+5） x+5n ， ， 故答案为： 6， 1 【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可 13化简 得 【考点】约分 【分析】首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可 【解答】解： = = 故答案为： 【点评】此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式 当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面 约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式 14如图，点 A、 C、 F、 B 在同一直线上， 分 8，则 大小为 61 【考点】平行线的性质 【分析】求出 据两直线平行同位角相等即可求出 【解答】解： 8， 第 11 页（共 17 页） 80 22， 分 122=61， 1 故答案为 61 【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型 15如图， 5，则 1 的度数为 55 【考点】平行线的性质；垂线 【分析】首先根据平行线的性质可得 5，再根据垂线的定义可得 0，再利用平角的定义计算出 1 的度数 【解答】解： 5， 0， 1=180 90 35=55， 故答案为： 55 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等 三、本题满分 8 分，每小题 4 分 16计算：（ 3） 2+ 20160 +（ ） 1 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题 第 12 页（共 17 页） 【分析】此题涉 及负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可 【解答】解：（ 3） 2+ 20160 +（ ） 1 =9+2 1 3+2 =11 1 3+2 =9 【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平 方根的运算 17解不等式组 【考点】解一元一次不等式组 【专题】计算题 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【解答】解： ， 由 得： x 3， 由 得： x ， 则不等式组的解集为 x 3 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则 是解本题的关键 四、本题满分 10 分，每小题 5 分 18先化简，再求值： a（ a 3） +（ 1 a）（ 1+a），其中 a= 【考点】整式的混合运算 化简求值 【分析】根据单项式乘多项式的法则、平方差公式把原式化简，把已知数据代入计算即可 【解答】解：原式 =3a+1 1 3a， 当 a= 时，原式 =1 3 =0 第 13 页（共 17 页） 【点评】本题考查 的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则、灵活运用平方差公式和完全平方公式是解题的关键 19将 a+1） 2+（ a2+a） 2 分解因式，并用分解结果计算 62+72+422 【考点】因式分解的应用 【分析】先将 a+1） 2+（ a2+a） 2 去括号，进行变形，分解因式为（ a2+a+1） 2，根据结果计算 62+72+422 【解答】解： a+1） 2+（ a2+a） 2， =a2+a+1+（ a2+a） 2， =（ a2+a） 2+2（ a2+a） +1， =（ a2+a+1） 2， 62+72+422=（ 36+6+1） 2=432=1849， 【点评】本题是分解因式的应用，主要考查了利用因式分解简化计算问题；具体做法是： 根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入； 用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分 五、本题满分 12 分，每小题 6 分 20化简 （ a 2+ ），并从 2， 1， 2 三个数中选择一个合适的数作为 a 的值代入求值 【考点】分式的化简求值 【分析】先将括号内的部分统分，再将除法转化为乘法，同时因式分解，然后约分，再代入求值 【解答】解：原式 = = = = = ， 当 a=2 时， 第 14 页（共 17 页） 原式 = =3 【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解同时要注意分母不为 0 21已知，如图， 1= 3= 5， 2= 4， 80，将下列推理过程补充完整： （ 1） 1= 知） 同位角相等，两直线平行 ） （ 2） 3= 5（已知） 内错角相等，两直线平行） （ 3） 80（已知） （ 同旁内角互补，两直线平行 ） 【考点】平行线的判定 【专题】推理填空题 【分析】（ 1）根据同位角相等，两直线平行得出结论； （ 2）根据内错角相等，两直线平行得出结论； （ 3）根据同旁内角互补，两直线平行得出结论 【解答】解：（ 1） 1= 知） 位角相等，两直线平行） 故答案为：同位角相等，两直线平行； （ 2） 3= 5， 错角相等，两直线平行） 故答案 为： （ 3） 80（已知） 同旁内角互补，两直线平行） 第 15 页（共 17 页） 故答案为： 旁内角互补，两直线平行 【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 六、阅读填空，并按要求解答，本题满分 8 分 22阅读理解题 阅读下列解题过程，并按要求填空： 已知： =1， = 1，求 的值 解：根据算术平方根的意义，由 =1，得（ 2x y） 2=1， 2x y=1 第一步 根据立方根的意义，由 = 1，得 x 2y= 1第二步 由 、 ，得 ，解得 第三步 把 x、 y 的值分别代入分式 中，得 =0 第四步 以上解题过程中有两处错误，一处是第 一 步，忽略了 2x y= 1 ；一处是第 四 步，忽略了 x y=0 ；正确的结论是 =1 （直接写出答案） 【考点】实数的运算；解二元一次方程组 【专题】阅读型 【分析】熟悉平方根和立方根的性质：正数的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；0 的平方根是 0正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根， 0 的立方根是 0 【解答】解：在第一步 中， 由（ 2x y） 2=1 应得到 2x y= 1， 忽略了 2x y= 1；在第四步中，当 时， 分式 无意义，忽略了分式有意义的条件的检验， 当 时，解得 ， 代入分式 ，得 =1， 所以正 确的