九年级数学下册 2.2《圆心角、圆周角》（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

湘教版九年级下册第二章,2.2圆心角、圆周角(第1课时),1.圆心角的定义,顶点在圆心的角叫圆心角.,2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。,忆一忆,若圆心角的顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？,想一想,在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处的位置b对球门ac的张角（abc）有关.,思考：图中的abc的顶点各在圆的什么位置？abc的两边和圆是什么关系？,观察图中的abc,它的顶点在圆上,它的两边分别与圆另有一个交点.像这样的角,叫做圆周角.,角的两边分别和圆相交,注意：,顶点在圆上,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,做一做,在下图中,当球员在b,d,e处射门时，它所处的位置对球门ac分别形成三个张角abc.adc.aec.这三个角的大小有什么关系？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.那么在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系?,类比圆心角探知圆周角,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？,我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系,圆周角和圆心角的关系,如图,观察圆周角abc与圆心角aoc,它们的大小有什么关系?,说说你的想法,并与同伴交流.,教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.,如图,在o中,观察圆周角abc与圆心角aoc,它们的大小有什么关系?,o,a,c,b,议一议,即abc的一边bc过圆心o.,aoc是abo的外角，,aoc=abo+bao.,oa=ob,abo=bao,aoc=2abo,o,a,c,b,你能写出这个命题吗?,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,.首先考虑一种特殊情况：,试一试,当圆心(o)在圆周角(abc)的内部时,圆周角abc与圆心角aoc的大小关系会怎样?,提示:能否转化为的情况?,过点b作直径bd.由可得:,abd=aod,cbd=cod,abc=aoc.,你能写出这个命题吗?,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,试一试,当圆心(o)在圆周角(abc)的外部时,圆周角abc与圆心角aoc的大小关系会怎样?,提示:能否也转化为的情况?,过点b作直径bd.由可得:,abd=aod,cbd=cod,abc=aoc.,你能写出这个命题吗?,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,试一试,圆周角定理,同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,100,a,o,20,o,90,a,b,a,b,b,c,o,b,a,c,c,(1),(2),(3),(4),ab为直径,求acb,求aob,求aob,求a,做一做,2、如图.已知圆心角aob的度数为100.求圆周角acb的度数.,a,o,b,c,做一做,驶向胜利的彼岸,3.如图(1),在o中,bac=50,求c的大小.,4.如图(2),在o中,b,d,e的大小有什么关系?为什么?,c,a,b,d,b,a,c,d,e,(1)(2),做一做,2.如图.在o中.boc=50，求bac的大小.,b,o,c,a,1.举出生活中含有圆周角的例子.,随堂练习,解:a=boc=25.,习题,证明：,acb=aob,1,2,bac=boc,2,aob=2boc