陕西省石泉县八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件2 （新版）新人教版.ppt

三角形的高、中线与角平分线,1.掌握三角形中三条重要的线段的概念；2.会用工具准确画三角形的高、中线与角平分线；3.了解三角形的三条高，三条中线，三条角平分线的定义和特征。,掌握三角形中三条重要的线段的概念和特征。,重点：,钝角三角形高的画法。,难点：,1.学习三角形的高,2.学习三角形的中线,3.学习三角形的角平分线,4.小结,5.课堂练习,学习环节,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,p,a,过一点画已知线段的垂线,p,三角形的高,a,b,c,如图,线段ad是bc边上的高.,adc=adb=900,d,画三角形的高,三角形高,o,讨论交流：三角形高的有无交点？,锐角三角形的三条高交于同一点交点在三角形的内部,直角三角形的三条高交于同一点交点在三角形的直角顶点上,钝角三角形的三条高没有交点，但所在的直线有交点,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.无法判定,b,d,3,1,1,三角形的三条高所在直线交于一点,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,d,ad是abc的中线,三角形中线的理解,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,d,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部，交点叫做三角形的重心。,e,f,o,也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,如图,在abc中,ad,ae分别是bc边上的中线和高。试判断abd和adc的面积有何关系？,中线的性质,探究,当堂检测：,如图，ad，be，cf是abc的三条中线，则ab=2，bd=,ae=。,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,a,b,c,d,ad是abc的角平分线,1=2,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,a,b,c,d,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.,思考,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,当堂检测：,）如图，ad，be，cf是abc的三条角平分线，则1=,3=,acb=2。,感悟与反思,通过这节课的学习你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,1.如图,ae是abc的角平分线.已知b=450,c=600,求下列角的大小.,c,a,b,e,cae=_,aeb=_,37.50,97.50,拓展提升：,2.如图，在abc中，ae是中线，ad是角平分线，af是高。填空：（1）be=；（2）bad=；（3）afb=90；,ce,bc,cad,bac,afc,拓展提升：,3.如图，ad、ce是abc的两条高，ab3cm，bc6cm，ce8cm，求ad的长,拓展思考：,王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它平均分给4个儿子，在菜地的一角点a处，有一口池塘，