原九年级数学上册 22.3 实践与探索课件1 （新版）华东师大版.ppt

22.3实践与探索,第1课时建立一元二次方程解决几何图形类问题,第22章一元二次方程,知识点：面积问题1(问题1变式)如图，在一块长35m、宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，其中绿地面积为850m2，求小路的宽设小路宽为xm，则可列方程_,(35x)(26x)850,2(练习题1变式)在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图如果整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么x满足的方程是()ax2130 x14000bx265x3500cx2130 x14000dx265x35003(2015哈尔滨)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是()ax(x60)1600bx(x60)1600c60(x60)1600d60(x60)1600,b,a,4(问题3变式)一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积的一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式是_,2x27x30,c,6如图，过点a(2，4)分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是m，n，若点p从o点出发，沿om做匀速运动，1分钟可达m点，同时点q从m点出发，沿ma做匀速运动，1分钟可到达a点，若线段pq的长为2，则经过的时间为_,0.4分钟,7两个连续整数的积为72，求这两个连续整数，若设较小的整数为x，则所列方程为_,x(x1)72,8有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一底边比它的高线长1cm.若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得_9某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2m，体积为1.2m3，底面是正方形，则该包装箱的表面积为_m2.,x22x350,6.8,10(2015襄阳)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?解：设垂直于墙的一边长为xm，依题意列方程为x(262x)80，即x213x400，解得x18，x25(舍去)，长为10m，宽为8m时，猪舍面积为80m2,11如图，abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的长小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以ab，ac为对称轴，画出abd，acd的轴对称图形，d点的对称点为e，f，延长eb，fc，交于g点，证明四边形aegf是正方形；(2)设adx，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值,解：(1)baecafbac90，又eadb90，fadc90，四边形aegf为矩形，又aeafad，四边形aegf为正方形(2)设adx，则bgx2，cgx3，在rtbgc中由(x2)2(x3)225，即x25x60，解得x16，x21(舍去),12如图，abc中，b90，点p从点a开始，沿ab边向b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动如果点p，q分别从点a，b同时出发，经过几秒钟，使pbq的面积等于8cm2?,13小林准备进行如下操作试验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗？请说明理由解：(1)设其中一个正方形的边长为xcm，依题意列方程x2(10x)258，解得x13，x27，分成12cm和28cm(2)说法对，由x2(10x)248，即x210 x260，40，该方程无实数解，小峰的说法对,14如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？,分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x，为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形abcd.结合以上分析完成填空：如图，用含x的代数式表示：ab_cm；ad_cm；矩形abcd的面积为_cm2.,(206x),(304x),(24x2260 x600),列出方程并完成本题解答,方法技能：1平均增长率公式：a(1x)nb(a为起始量，b为终止量，n为增长的次数，x为平均增长率)类似地，还有降低率问题，a(1x)nb(a为起始量，b为终止量，n为降低的次数，x为平均降低率)2对于面积问题，一是要牢记常见几何图形的面积公式，二