第1讲功和功率教师版

1功和功率漫画释义13知识互联网思路导航做功一个力作用在物体上,使这个物体在力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体 做了功 做功没有做功功的定 义在物理学里中, 把力(F 或 G)与物体在力的方向上通过的距离(s 或 h)的乘积称为机械 功, 简称功.做功的 两个必 要因素1. 做功的两个必要因素:作用在物体上的力物体在这个力的方向上通过的距离 做功的两个因素必须都有, 缺一不可, 否则就没有做功2. 力对物体不做功的情况, 可分为以下三种情况:物体受到力的作用但没有通过距离.物体不受外力, 由于惯性而运动的物体.物体通过的距离跟它受力的方向垂直.功的计 算公式:WFs用 W 表示功, F 表示力, s 表示物体在力的方向上通过的距离.根据公式运算可知功的单位是：牛米(Nm)它有个专门的单位是焦(J) 即：1J1 Nm功的原 理1. 机械可以省力, 却不能省功.2. 使用机械时, 人们所做的功, 都不少于不用机械时所做的功, 也就是 使用任何机械都不省功 . 这个结论叫做功的原理.夯实基础【例1】如图所示的四种情景中, 物体所受重力对物体做功的是()人用力推车没有推动赛车在水平路面上做直线运动汽车在水平路面上缓慢拐弯苹果加速下落ABCD【答案】D【例2】下列情景中, 关于做功的叙述正确的是()A人没有推动汽车, 人的推力对汽车做了功 B马拉车前进, 马的拉力对车做了功 C起重机吊着重物静止在空中, 起重机对重物做了功D踢出去的足球在地面上滚动, 滚动过程中脚对足球做了功【答案】B【例3】手抛鸡蛋的杂技演员抛出的鸡蛋从最高处到最低处重力做功大概是()A. 0.2JB. 2JC. 2 0JD. 200J【答案】A【例4】已知甲物体在光滑的水平面上运动, 乙物体在粗糙的水平面上运动, 现 用相同的水平推力, 分别使甲、乙两个物体沿力的方向移动相同的距离, 两推力所做的 功分别是 W 甲和 W 乙, 则( )AW 甲W 乙BW 甲W 乙CW 甲W 乙D无法确定【答案】C【例5】 重为1000N 的小车, 在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10 m , 小车所受阻力为车重 的 0.3 倍, 则拉力对小车做的功为 J; 小车的重力做的功为 J 【答案】3000;0F = 0.3G = 0.31000N=300N ,W = Fs = 300N10m = 3000J 由于小车在重力的方向上没有通过距离, 因此重力没有做功夯实基础【例6】 某商场扶梯的高度是 5m , 扶梯长 7m , 小明体重为 600N 扶梯把小明从三楼送上四楼 的过程中对小明做功 J 【答案】3000趣味拓展:W = Gh = 600N5m = 3000J ,本题考查了对功的计算公式的理解1. 请你估算一名中学生从一楼爬到六楼需要克服重力做多少功呢?分析: 先要估算中学生体重; 再估算每层楼高大约 3m. 从一楼爬到六楼实际上只爬了 5层.2. 一名中学生原来躺在地上, 后来站起来, 他克服自己重力做功约为多少?能力提升【例7】 现有质量为 n 块质量为 m, 边长为 h 的方砖放在水平地面上(如图甲), 有一个同学想把 它们叠放起来(如图乙)至少要做多少功?n 块砖【答案】整体重心方法.图甲图乙W = nmg( nh - h)G22【例8】 如图所示, 建筑工人用滑轮组提升重为 220N 的泥桶, 动滑轮重为 20N , 不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重若工人在 5s 内将绳子匀速向 上拉 6m 求：(1)泥桶上升的高度; (2)拉力做的功【答案】(1)泥桶上升的高度 h = s = 6m = 2m (2)拉力： F = 1 (Gn3+ G ) = 80N ,W = Fs = 80N 6 m = 480J 3物动引导思维: 请你思考一下, 在人提水桶的过程中, 做了多少额外的功呢?【例9】 如图所示, 在水平拉力 F 作用下, 使重 40N 的物体 A 匀速移动 5m , 物体 A 受到地面的摩擦力为 5N , 不计滑轮、绳子的重力 及轮轴间的摩擦, 拉力 F 做的功为( )A 50JB 25JC100JD 200J11【答案】F = 2Ff = 25N=10N ,sF =2 sA= 5m = 2.5m .2WF =F sF =10N 2.5m = 25J 所以选 B.【例10】如图所示, 重 40N 的物体 A 在水平拉力 F 的作用下, 在 水平桌面上做匀速直线运动, 物体 A 所受的滑动摩擦阻 力是物重的 0.2 倍, 物体 A 在 2s 内前进了 0.2m 若不计 滑轮重、绳重及轴摩擦, 拉力 F 做功为 J.【答案】1.6A测力计B【例11】如图所示, 竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组, 滑轮组下端挂有 物体 B, 滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体 A 相连. 此时物体 A 在绳的水平 拉力作用下向左做匀速直线运动, 此时测力计的示数为 450N;在物体 B 下加挂重为 60N 的物体 C 后, 用水平向右的力 F 拉动 物体 A 可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动, 此时物体 B 上 升的速度大小为 5cm/s. 已知每个滑轮重均为 50N, 若不计绳重 及滑轮的摩擦, g 取 10N/kg, 则下列说法中正确的是() A物体 A 所受滑动摩擦力大小为 100NB水平向右的力 F 的大小为 400N C物体 B 所受重力为 400N D拉力 F 做功的功率为 63W【答案】D能力提升【例12】一轻质杠杆的 B 处挂一重为 10N 物体, A 端栓一细绳 固定在天花板上, 使其在水平位置平衡, 绳与杆的夹 角为 30, OA 长为 2m, OB:OA=1:4, 此时绳的拉力大小 为 N. 若在 O 处放一质量为 0.5kg 的物体, 用 F=1N 的水平拉力使物体向右匀速滑动. 直到绳的拉力 为零时, 拉力 F 做的功是 J.【答案】51【例13】如图所示, 质量为 2kg 的小铁块静止于水平导轨 AB 的 A端(形状及尺寸在图中标出), 导 轨 AB 及支架只可以绕着过 D 点的转动轴在图中竖直平面内转动现用一个沿导轨的 拉力 F 通过细线拉铁块, 假定铁块起动后立即以 0.1m/s 的速度沿导轨匀速运动, 此时拉 力 F 为 10N(导轨及支架 ABCD 的质量忽略不计, g=10N/kg)则从铁块运动时起, 导 轨及支架能保持静止的最长时间是 s, 此过程拉力 F 做功为 J.【答案】3; 3思路导航比较 做功 快慢 的两 种方 法做相同的功, 所用的时间不同.用相同的时间, 所做的功有所不同.功率物理意义：表示物体做功快慢的物理量定义：功跟完成这些功所用时间的比值定义式： P = Wt功率的单位: 功率的国际单位是瓦特, 1W1J/s 其他单位还有千瓦和兆瓦 换算关系如下：1kW = 103 W , 1MV106 W夯实基础【例14】建筑工地常用来搬动砖块的机械有滑轮组和起重机两种. 观察图可以 得出：在相等的 内, 滑轮组比起重机做的 少.【答案】时间,功【例15】建筑工地上, 水泥板质量为 0.7t, 起重机在 15s 内把它匀速提升到 4m 的高度, 起重机提 升重物的功率是多少?【答案】 P = W = Fs = mgs = 0.7 1000kg 10N/kg 4m = 1.9 103 Wttt15s估算: 中学生爬楼的功率大约为多少呢?P = W = mgh = 500N 3m = 75Wtt20s【例16】小明和爸爸一起登山, 登到山顶时, 小明用了 20 min , 爸爸用了 25 min , 爸爸体重是小 明的1.5 倍, 则小明和爸爸登山的功率之比为()C15 : 88 :A5 : 6B6 : 5D15【答案】AW1t1P1 : P2 = W1t2 = G1ht2 =G1 25 = 5W2W2t1t2G2 ht11.5G1 206能力提升【例17】小菁跳绳时所穿鞋的总质量为 0.4 kg , 她1min 跳绳 120 次, 假定每 次双脚抬离地面的最大高度均为 5 cm , 则每上升一次, 她对鞋做的功为J跳跃时若每次上升所用的时间占每次跳跃时间的 3 ,10则每上升一次, 她对鞋做功的平均功率为 W .( g 取10N/kg )(结果保留一位小数)【答案】 0.21.3每上升一次对鞋所做的功W1 = Fs = Gh = mgh = 0.4 kg10N/kg 0.05m=0.2J 每上升一次所用的时间 t = 60s 3 =0.15s , 她对鞋做功的平均功率120 10P = W =t0.2J0.15s 1.3W【例18】电动自行车轻便、安全、无污染, 很受人们喜爱某同学在双休日骑电动自行车到连岛 海滨观光, 途经全长 7000 m , 被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大坝若电动自 行车以18 km/ h 的速度匀速行驶, 其牵引力的功率为150W 求： (1)该同学通过大堤全程所需的时间; (2)电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功; (3)电动自行车的牵引力【答案】(1)自行车的速度 v =18km/ h5m/s ,由 v = s 得, 通过大堤所需的时间 t = s = 7000m = 1.4103s tv5m/ s(2)牵引力所做的功W = Pt =150W1.4103s2.1105 J W2.1105 J(3)自行车的牵引力 F = 30N s7000 m估算题:杨飞同学骑着一辆普通自行车, 在平直公路上以某一速度匀速行驶若他和车所受的阻 力为 20N , 则通常情况下, 杨飞骑车时消耗的功率最接近()A1WB10WC100WD1000W答案: C自行车车速约为 5 m/ s , 因为是匀速行驶, 所以 F = f = 20N ,P = Fv = 20N 5 m/ s=100W 【例19】平直公路上的甲、乙两辆汽车, 在相同牵引力作用下匀速行驶, 如果在相同时间内通过 的路程之比为 3 : 2 , 则甲与乙()A牵引力做功之比为 2 : 3B牵引力做功之比为 3 : 2 C牵引力的功率之比为1:1 D汽车所受的阻力之比为 3 : 2【答案】B做功之比为 W :WFss12=1 = 1 = 3 : 2 , 功率之比为 P : PW W= 1 : 2 = W :W= 3 : 2 , 汽车Fs2s212tt12匀速直线运动, 故牵引力等于阻力, 则阻力之比为1:1 【例20】小淏站在地面上, 用如图所示的滑轮组提升重力为 500N 的重物 A. 已知 每个滑轮重力为 50N, A 匀速上升的速度为 1m/s. 则人对自由端拉力 F 的 功率大小为多少? 2s 内拉力 F 做功为多少? 此时, 天花板对定滑轮向上的 拉力大小为多少? (不计绳重及轮与轴之间的摩擦)【答案】 P = Fv = 1 (G4A+ 2G轮） 4m/s = 600WW=Pt=600W2s=1200JF天花板 = 5F + 2G轮 = 5150N +100N = 850N 滑板车【例21 (多选)如图所示, 聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上, 另 一个固定在自己的滑板车上, 用绳子将两个滑轮组装成滑轮组. 小亮站在滑板车上拉动 手中的绳子, 他用 10N 的拉力在 3s 内, 使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动 了 1.2m. 滑轮重、轴摩擦和绳重均忽略不计. 下列说法中正确的是() A竖直墙壁受到的拉力为 20 NB滑板车受到地面的阻力为 30 N C在 3s 内小亮的拉力做功为 36 J D动滑轮对滑板车拉力的功率为 12W【答案】BC【例22】 (多选)如图所示, 用 24N 的水平拉力 F 拉滑轮, 可以使重 20N 的物体 A 以 0.2m/s 的速度在水平地面上匀速运动. 物体 B 重 10N, 弹簧测力计的示数为 5N 且不 变. 若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦, 则下列说法中正确的是() A地面受到的摩擦力为 7NB滑轮移动的速度为 0.4m/s C水平拉力 F 的功率为 4.8WD在 2s 内绳子对物体 A 所做的功为 4.8J【答案】AD【例23】如图所示装置中, 长木板甲重 20N, 物体乙重 10N. 甲、乙之间用一根轻绳通过定滑轮 相连, 当水平方向的拉力 F 的大小为 6N 时, 长木板甲恰能在光滑的水平桌面上以 v 甲=2 m/s, 向 左做匀速直线运动. 不计滑轮轴处摩擦, 绳子拉 物体乙的功率是 W.【答案】6【例24】如图所示, 平静的湖面上有两艘小船, 绳的一端拴在甲船 上, 绕过乙船上的滑轮, 站在甲船上的人用 100N 的力拉绳 子的自由端. 如果在 20s内甲船向右匀速移动了 10m. 同时 乙船向左匀速移动了 4m, 则人拉绳子的功率是 W.【答案】140P = Fv = 100N (10m + 4m) 2 = 140W20s甲【例25】如图所示, 平静的湖面上有两艘 小船, 绳的一端拴在甲船上, 绕过乙船上的滑轮, 站在岸上的人用 100N 的力拉绳子的自由端. 如 果在 20s 内甲船向右匀速移动了 10m, 同时乙船 向左匀速移动了 4m, 则人拉绳子的功率为 W.【答案】90P = Fv = 100N 10m + 4m 2 = 90W20s【例26】如图所示, 小明站在岸上用力 F 匀速拉绳子自由端, 此时小船 A 的速度为 2m/s, 小船 B的速度为 3m/s, 求绳子自由端的移动速度.【答案】12m/sv 绳=2vB+3vA=12m/s复习巩固【练1】 (多选)一个小球由 A 点自由下落时, 相继经过 B、C 两点, 如图所示, AB=BC(忽略空气阻力), 则下列分析中正确的是()A A物体在下落过程中, 一定受非平衡力的作用B在 AB、BC 两段内的平均速度相等B C在 AB、BC 两段内重力做功相等D重力对小球做功越来越快【答案】ACDC【练2】 一块高 40cm 、宽 30cm 、厚10cm , 质量是1.5kg 的砖, 竖直立在水平地面上, 如图所示, 若按照图示的方向把它推倒, 推力至少要做多少功? 把砖推倒的最小推力是多少牛?( g = 10N/kg )【答案】如图所示将砖推倒 , 首先 要 对 砖 做 功 , 将 砖 的重 心 升 高 , 推 砖 前 的 重心 高 度是h = 1 0.4m = 0.2m , 推砖时重心的最大高度为 h = 10.32 + 0.42 m=0.25m 122 2推力做的功至少等于克服重力做的功：WF =WG =mg(h2 - h1 ) =1.510 (0.25 - 0.20)J=0.75J 推倒砖的过程中, 以过 A 地面接触的边为轴, 砖受重力力矩和推力力矩的作用, 当推力 的力臂最大时, 推力最小所以, 推力应作用于 B点, 并且与 AB 垂直设砖宽为 b , 由杠杆平衡条 件得F AB=mg 1 b ,2F 0.50 m=1.5 10 1 0.30 m2F = 4.5N【练3】工人利用滑轮组按照如图所示的方式提升货箱. 工人的 体重为 G = 800N . 提升第一个货箱时, 工人用 F = 500N 的竖直向下的A0力拉绳时, 没有提起货箱. 工人用 F1 = 600N 的竖直向下的力拉绳时, 货 箱恰能以 0.2m/s 的速度匀速上升.第二个货箱比第一个货箱重 500N , 工 人仍能提起第二个货箱, 并使第二个货箱以 0.1m/s 的速度匀速上升(不计 绳重及绳与轮、轮与轴之间的摩擦). 求:(1)第一个货箱未被拉动时, 水平地面对货箱的支持力; (2)工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小.【答案】400N190W24F0 + N= 4F1解出 N =400N4F2- 4F1= 500N解出 F= 725N【练4】如图甲所示, 带有滑轮的物体 A 放置在粗糙水平地面上, 质量为 m 的电动机固定在物体 A 上, 通过滑轮水平匀速拉动物体 A, 物体 A 移动速度为 v 甲, 移 动距离为s 甲, 电动机做功为 W1, 电动机的功率为 P1, 对绳的拉力为 T1, 电动机收绳速度 为 v1; 如图乙所示, 将电动机固定在地面上, 使电动机通过滑轮水平匀速拉动物体 A, 物体 A 移动速度为 v 乙, 移动距离为 s 乙, 电动机做功为 W2, 电动机的功率为 P2, 对绳的 拉力为 T2, 电动机收绳速度为 v2. 已知地面粗糙程度相同, s 甲=s 乙 , P1=P2, 不计绳重及 滑轮与轴的摩擦. 则下列判断正确的是()AT1 W2Cv1v2Dv 甲v 乙【答案】BD初二竞赛班第 1 讲教师版14汽车发动机的功率与速度、挡位的关系汽车从起步、到提速、到行驶一直到极速, 都是一个发动机与变