初二物理竞赛第11讲固体压力压强提高 教师版

11固体压力压强提高漫画释义13知识互联网知识导航压强变化量 问题p = FSDp = DFS压力减半，压力减半，受 力 面 积 减受力面积不半，压强不变变，压强减半DP = GBSA叠加问题1. 题型特点: 如右图所示.2. 此类型题目解题方法: 先要求出 GA: GB = ?SA : SB = ? 再确定研究面:图(1)中, B 对 A 的压强: p = GB ;A 对地的压强:BSBp = GA + GB ASA图(2)中, A 对 B 的压强： p = GA ;B 对地的压强: p = GA + GBASBSBB模块一：复习热身【例1】 两根完全相同的条形磁铁A和B, 重力都为G, 叠放在水平地面上, （两个磁铁相吸）. 若 磁铁A对磁铁B的压力为F1, 磁铁B对地面的压力为F2, 则 ()A. F1=GF2=2GB. F1GF2=2GC. F1GF2=2GD. F1GF22G【答案】C【例2】 一底面积为S的箱子, 当放在面积为2S的水平桌面的中央时, 箱子对桌面的压强为p; 当 放在面积为S/2的水平凳面上时（凳面被箱子全部盖住）, 箱子对凳面的压强是 ()A. 0.5pB. pC. 2pD. 4p【答案】C【例3】 一块质量2.7kg的正方体铝块, 静止放在面积100dm2的水平桌面上, 求桌面受到的压强多大( r 铝=2.7103kg/m3,g = 10N/kg )【答案】铝块对桌面的压力大小等于铝块所受的重力, 即：F=G=mg=2.7kg10N/kg=27N铝块的体积为：V = m =r2.7kg2.7 103 kg m3= 10-3 m3铝块的底面积为 S = 10-2 m2 =1dm2 p2C. p1 p2 .教师引导用题:甲、乙两个实心正方体金属块, 放在水平桌面上, 它们对桌面的压强 p甲 = p乙 , 压力F甲 F乙 , 则它们的密度 r甲 和 r乙 的大小关系是 【答案】 r甲 r乙 r丙 . 如果沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块, 使三个正 方体剩余的部分对水平地面产生的压强仍然相等, 则切去部分的质量关系为 () A. m切甲 m切乙 m切丙B. m切甲 = m切乙 = m切丙C. m切甲 m切乙 m切丙D. 不能确定【答案】Cp = r ghh甲 h乙 h丙 , S甲 S乙 S丙 .Dp甲 = Dp乙 = Dp丙 ,DF甲S甲= DF乙 =S乙DF丙S丙所以 DF甲 DF乙 DF丙 , m切甲 m切乙 F乙 F丙 且 S S S, 所以 F F FSS甲S乙S丙甲乙丙甲乙丙【例10】甲、乙两正方体对桌面的压力相等, 乙的底面积大于甲的底面积. 现在甲、乙两物体上 表面中央分别施加一个竖直向上的力F甲、F乙, 使得两物体对桌面压强相等且不为零, 则 F甲、F乙的大小关系 【答案】F 甲F 乙解: 设底面积分别为 S 甲和 S 乙, 且 S 甲S 乙; 甲乙的质量相等, 为 m 施加一个竖直向上的力F甲、F乙,压强相等可得：(mg-F甲)/S甲=(mg-F乙)/S乙 由于S甲S乙；所以：(mg-F甲)F乙【例11】老伯单独站在地面上时对地压强为 p0 , 如图甲所示; 当他手里提着一只大乌龟站在地 面上时, 他对地的压强为 p1 , 如图乙所示; 当他手里提着小乌龟站在地面上时, 他对地 的压强为 p2 , 如图丙所示.(1) 大乌龟与小乌龟重力之比为多少?(2) 一位老伯体重为 G0 , 求大乌龟重力为多少?Gp - p( p - p )G【答案】 大 =G小10 ;p2 - p0G大 =100p0模块三：叠加问题【例12】把同种材料制成的甲、乙两个正方体, 各自单独放在水平桌面上, 甲、乙对桌面的压强 分别为 p1 和 p2 , 如图所示, 把甲放在乙的上面, 则乙对桌面的压强为 .p 3 + p 3【答案】 12p22【例13】把甲、乙两个正方体各自单独放在水平桌面上, 甲、乙两种材料密度r甲:r乙 = 2 :1 . 甲、乙对桌面的压强分别为 p1 和 p2 , 如图所示, 把甲 放在乙的上面, 则乙对桌面的压强为 .p 3 + 4 p 3【答案】 1224 p 2【例14】如图(a)所示, 两个实心长方体A、B叠放在一起后, 放在水平地面上, 已知它们的密度之比 r :r = 2:1, 底面积之比 S :S = 1:4 , 它们的高度之比 h :h = 2:3 , B对地面的压强为A BA BA BpB , 若把B叠放在A的上面如图(b)所示, B对A的压强为 pB 图a中A放在B的正中央, 图(b)中A的上表面仍位于B的下表面的正中央, 则 p : p 为 ()BBA1：2B4：1C3：2D1：3【答案】D【例15】如图所示, 两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上, 金属块B对地 面的压强为p1. 若取走金属块A, 金属块B对地面的压强为p2 , 边长 之比 LA:LB = 2:3 , 已知 p1:p2=3:2 , 则金属块A与金属块B的密度之 比为 .【答案】27:16【例16】有两个用相同材料制成的圆柱体A和B, A的高度是B的高度 的3倍, 将A竖直放在水平地面上, B竖直放在A上, 如图甲所 示, 这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3:1, 若将A、 B倒置后仍放在水平地面上, 如图乙所示, 则A对B的压强与 B对水平地面的压强之比是 ()A1:3B1:2C4:1D1:1【答案】D乙图中 A 对 B 的压强： pB 对水平地面的压强： pAB= GA SA= GA + GB由两压强之比： pABB地GA=SASB=GA SBpB地GA + GBSB（GA + GB） SAABGA + GBpSA、B 两物体重力之比, 即： A地 =A= G A +GB = 3 G = 2GpB AGB SAGB1又 GA = rAgVA = rAgsAhA rA g SA hA = 2rB g SB hBGB = r B gV =B rgB S两圆柱体材料相同即 rA = rB2又 hA = 3hB (已知) SA=SB3把、代入可得出： pAB =GA SB=2GB SB= 6GB = 1 pB地 （GA + GB） SA（2G+ G ） 2 S6GB1BB3 B【例17】 (多选) 如图所示, 9块体积相同的砖, 每块砖的长:宽:高4:2:1, 密度相 同的砖作为一组, 共分为三组, 放在水平地面上, 这三组砖的密度之比为r1 : r2 : r3 = 1: 2 : 3 . 则 ()A. 三组砖对地面的压力之比为 1: 4: 9B. 三组砖对地面的压强之比为 1: 8: 3C. 如果将每组砖最上面的那块挖成空心的, 使空心部、分的体积分别为原来体积的 1 1 1 , 则三组砖对地6 3 2面的压强之比为 17: 128: 45D. 若使三组砖对地面的压强之比为 8: 20: 9, 则应该将第一、二组最上面那块砖更换,使它们的密度与第三组的密度之比为 4: 1: 3【答案】BC模块四：思考题【例18】如图所示, 甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上, 甲的边长小于乙 的边长. 甲对地面的压强为p1, 乙对地面的压强为p2. 则 ()A. 如甲、乙密度相等, 将甲放到乙上, 乙对地面的压强有可能变为p1 B. 如甲、乙密度相等, 将乙放到甲上, 甲对地面的压强有可能变为p2 C. 如甲、乙质量相等, 将甲放到乙上, 乙对地面的压强有可能变为p1 D. 如甲、乙质量相等, 将乙放到甲上, 甲对地面的压强有可能变为p2【答案】C此题偏难, 需要综合考虑固体压强 p = gh ,D p = DF , 易错选 B.S【例19】物理兴趣小组的同学们, 学习了压强知识后, 利用如图所示放置在水 平地面上的实心正方体A、B探讨一些问题, A、B的边长分别为0.2m和0.1m, 密度分别AB是 r = 0.1103 kg/ m3 , r = 0.8103 kg/ m3 . 请你帮他们求解下面的问题.(1) 物体 A 对地面的压力 FA . (2) 物体 B 对地面的压强 pB .铁(3) 为了使 A、B 对水平地面的压强相等, 他们分别设计了不同的方法如下表所示. 若 你认为小阳的方法可行, 请计算出铁块和铜块的体积是多少 cm3. 你认为小宣的方 法可行, 请计算出截去的质量是多少 g. 你认为小东的方法可行, 请计算出截去的 体积是多少 cm3. 你认为小文的方法可行, 请计算出截去的高度是多少 cm.铜(已知 r = 8.9 103 kg/ m3 ,r = 7.9 103 kg/ m3 ,g = 10N/kg , 计算结果保留整数 )同学所设计的方法小阳将体积相等的铁块和铜块分别放在 A、B 的上面小宣沿水平方向分别截去质量相等的部分小东沿水平方向分别截去体积相等的部分小文沿水平方向分别截去高度相同的部分【答案】(1) F = G = r V g = 0.1103 kg/ m3(0.2m)3 10N/kg8NAAA A(2) p= r gh= 0.8103 kg/ m310N/kg 0.1m = 800PaBBB(3) 小东:pA = pBrA g(VA - V ) = rB g(VB - V )SASB0.1g/ cm3(20cm)3 - V 0.8g/ cm3(10cm)3 - V =(20cm)2V = 774cm3(10cm)2小文:pApBrAg(hA - h) = rB g(hB - h)0.1g/ cm3(20cm- h) = 0.8g/ cm3 (10cm- h)h=9cm实战演练【练1】 一个如图所示长、宽、高分别为 L1、L2、L3 的长方体铁块放在水平桌 面上铁块的密度为 r , 当用大小为 F 的力竖直向上（力的作用线 通过重心）提这个物体时, 铁块静止不动此时铁块对地面的压强大 小是【答案】 r gL1L2 L3 - FL1L2【练2】如图所示, 放在水平地面上的两个实心长方体 A、 B, 已知体积 VAVB, 与地面的接触面积 SASB, 对地面的压 强 pA=pB下列判断正确的是 ()A. A 的密度一定小于 B 的密度B. A 的密度可能等于 B 的密度 C. A 的质量一定大于 B 的质量 D. A 的质量可能等于 B 的质量【答案】C【练3】 如图所示, A、B 两长方体叠置在一起放于桌面上, A 的密度为 rA ,底面积为 S ；B 的密度为 r 、底面积为 S 若 A 对 B 的压强ABB与 B 对桌面的压强恰好相等, 则它们的厚度之比hA : hB = .【答案】A 对 B 的压强：p= GA = rA g VA = rA ghASA = r ghABAASASASAB 对桌面的压强：pB桌= GA + GB = rA ghASA + rB ghB SB SBSBrA ghASA + rB ghB SB pAB = pB桌 rA ghA =SB即 r gh S= r gh S+ r gh S即 r h（S- S ）= r h SAA BAA ABB BA ABAB B B hA =hBr（ArB SBSB - SA）AB【练4】如图所示, 圆柱体 A 和圆柱体 B 放在水平地 面上. 圆柱体 A 对地面的压强为 pA , 圆柱体 B 对地面的压强为 pB . 圆柱体 A 的密度为 r A, 圆柱体 B 的密度为 r B. 圆柱体 A的底面积为 S , 圆柱体 B 的底面积为 S . 圆柱体 A 的质量为 m ,ABA圆柱体 B 的质量为 mB. 圆柱体 A 的高度为 hA, 圆柱体 B 的高度为 hB. 已知: pA : pB =6:5; r A: r B=4:5; SA: SB=5:8. 则下列计算结果正确的是 ()A. 两圆柱体的质量之比是 mA: mB=4:3 B. 两圆柱体的高度之比是 hA: hB=2:31C . 如果将圆柱体 A 水平切去hA , 则两圆柱体对地面压强相等42D. 如果从两个圆柱体上部各水平切去mA , 圆柱体 A 对地面的压强为 pA , 圆柱体 B3对地面的压强为 p . 则 p : p = 4:5BAB【答案】D黑洞的“隐身术”与别的天体相比, 黑洞是显得太特殊了. 例如, 黑洞有“隐身术”, 人们无法直接观察到它, 连科学家都只能对它内部结构提出各种猜想. 那么, 黑洞是怎么把自己隐藏起 来的呢？答案就是弯曲的空间. 我们都知道, 光是沿直线传播的. 这是一个最基本 的常识. 可是根据广义相对论, 空间会在引力场作用下弯曲. 这时候, 光虽然